Piše: Lana Mindoljević
Foto: Ronald Goršić/Cropix
http://www.jutarnji.hr/j2/clanak/art-2008,7,18,,126930.jl
S matematičarima na zagrebačkom PMF-u razgovarali smo o prednostima koje donosi znanje matematike, zašto je ona hrvatskim učenicima teška i zašto na njoj pada 70 posto srednjoškolaca na nacionalnim ispitima
Prelazite most, ulažete u dionice, svakodnevno se koristite internetom, podižete kredit ili se divite vatrogascima koji se hrabro bore s buktinjom, a i ne razmišljate da je u svakoj od tih svakodnevnih situacija dio svog rada upisao i jedan - matematičar.
Tolerira se da matematika nije dio opće kulture, ali ona je dio života
Matematika je još od
osnovnoškolskih dana velikom broju učenika svojevrsni bauk, već tradicionalno najteži predmet iz kojeg najviše učenika ide na popravni ili im kvari prosjek ocjena.
Ljudi koji se bave matematikom, koji u njoj vide više od nizova naizgled nepovezanih brojeva, često se smatraju čudacima i štreberima. Međutim, oni koji tako misle ne mogu biti više u krivu. Svake godine s diplomom matematičara s PMF-a izađe oko 150 studenata, od kojih ni jedan na burzi ne čeka posao duže od tri mjeseca. Ne rade svi oni u učionicama i pred velikom zelenom pločom monotonim glasom ne pričaju o jednadžbama nezainteresiranim tinejdžerima. Matematičari određuju stupanj opasnosti u gradnji velikih objekata, pomoću matematike svaki dan dobivamo vremensku prognozu, matematičari određuju koliko vam je rizično dati kredit... Zaljubljenost u brojeve može, dakle, biti isplativa i dovesti do zanimljivog i dinamičnog posla.
|
|
Ljudi koji se bave matematikom, koji u njoj vide više od nizova naizgled nepovezanih brojeva, često se smatraju čudacima i štreberima. Međutim, oni koji tako misle ne mogu biti više u krivu. Svake godine s diplomom matematičara s PMF-a izađe oko 150 studenata, od kojih ni jedan na burzi ne čeka posao duže od tri mjeseca. Ne rade svi oni u učionicama i pred velikom zelenom pločom monotonim glasom ne pričaju o jednadžbama nezainteresiranim tinejdžerima. Matematičari određuju stupanj opasnosti u gradnji velikih objekata, pomoću matematike svaki dan dobivamo vremensku prognozu, matematičari određuju koliko vam je rizično dati kredit... Zaljubljenost u brojeve može, dakle, biti isplativa i dovesti do zanimljivog i dinamičnog posla.
| Zapravo ne možemo bez brojeva • zaštita podataka na internetu (kriptirani nizovi brojeva osiguravaju vas prilikom korištenja maila ili kupnje karticom) • vremenska prognoza (matematičkom metodom utvrđuju se vrijednosti temperature sljedećih dana) • gašenje požara (računa se u kojim se smjerovima vatra širi i odakle je najisplativije početi gasiti) • gradnja većih građevina (procjena stabilnosti u izvanrednim uvjetima) • odobravanje kredita (procjenjivanje rizičnosti za svakog klijenta) • investicijski fondovi (procjena rizičnosti ulaganja matematičkim metodama) |
Na Prirodoslovno-matematičkom fakultetu u Zagrebu profesori i nosioci katedra nisu “geekovi” s naočalima s debelim staklima na nosu. Mladi, ležerno odjeveni profesori dočekali su nas na katedri za matematiku i u opuštenoj i zabavnoj atmosferi ispričali zašto vole matematiku, kako, po njihovu mišljenju, matematiku učiniti bližom učenicima i kako se sve u svakodnevnom životu mogu primijeniti zakoni brojeva. Profesor Nenad Antonić sa Zavoda za primijenjenu matematiku odmah je na početku naglasio da se uz matematiku nepravedno vežu pridjevi poput teška, komplicirana i dosadna, a da se to može promijeniti ako se promijeni način na koji se ona objašnjava ljudima. S njim se slaže i prodekanica za nastavu Prirodoslovno-matematičkog fakulteta Franka Miriam Brückner.
- Sama riječ matematika je nepopularna. Ako iste zadatke daš učenicima a da ne spomeneš da je to matematika, odmah su bolje prihvaćeni - kaže Franka. Naši su se sugovornici složili da je društvo danas potpuno nezaineresirano za matematiku i da je samim time ona nepopularna i doživljava se kao bauk.
- Opća kultura ne podrazumijeva ni osnovno znanje matematike, a normalno je da od obrazovane osobe očekujemo da zna ponešto o književnosti, likovnoj i glazbenoj umjetnosti. Istovremeno, ljudi na najvišim položajima ili oni koji se predstavljaju kao intelektualci mogu otvoreno priznati da nemaju pojma o matematici - upozorava Franka. Jedan od njenih
kolega, Ivan Tomašić, ispričao je kako je razvojem interneta matematika našla svoju najrašireniju primjenu. Nizovi brojeva, koji su stoljećima proučavani praktički iz zabave, od Drugog svjetskog rata do danas sve su više u upotrebi, a danas je bez njih život praktički nezamisliv.
- Svaki put kada nešto kupujete putem interneta, kada se logirate na svoju e-mail adresu, kriptirani brojevi osiguravaju vas od zloporabe podataka i povrede privatnosti - objašnjava Tomašić. Nenad Antonić dodaje da se matematičari konzultiraju svaki put kada se gradi neka veća građevina. Tada se, ovisno o poziciji, veličini i karakteristikama gra-đevine ispituje kakva će biti njena izdržljivost u slučaju nekakvih katastrofa poput, primjerice, potresa.
- Postoje fizikalni zakoni koji su provjereni, u obzir moramo uzeti niz parametara koji utječu na konačno “ponašanje” zgrade i iz njih se izračunava vjerojatnost da se sruši ili da bude nestabilna. Velik dio građevina prije gradnje prolazi taj matematički “test” - ispričao je
- Sama riječ matematika je nepopularna. Ako iste zadatke daš učenicima a da ne spomeneš da je to matematika, odmah su bolje prihvaćeni - kaže Franka. Naši su se sugovornici složili da je društvo danas potpuno nezaineresirano za matematiku i da je samim time ona nepopularna i doživljava se kao bauk.
- Opća kultura ne podrazumijeva ni osnovno znanje matematike, a normalno je da od obrazovane osobe očekujemo da zna ponešto o književnosti, likovnoj i glazbenoj umjetnosti. Istovremeno, ljudi na najvišim položajima ili oni koji se predstavljaju kao intelektualci mogu otvoreno priznati da nemaju pojma o matematici - upozorava Franka. Jedan od njenih
kolega, Ivan Tomašić, ispričao je kako je razvojem interneta matematika našla svoju najrašireniju primjenu. Nizovi brojeva, koji su stoljećima proučavani praktički iz zabave, od Drugog svjetskog rata do danas sve su više u upotrebi, a danas je bez njih život praktički nezamisliv.- Svaki put kada nešto kupujete putem interneta, kada se logirate na svoju e-mail adresu, kriptirani brojevi osiguravaju vas od zloporabe podataka i povrede privatnosti - objašnjava Tomašić. Nenad Antonić dodaje da se matematičari konzultiraju svaki put kada se gradi neka veća građevina. Tada se, ovisno o poziciji, veličini i karakteristikama gra-đevine ispituje kakva će biti njena izdržljivost u slučaju nekakvih katastrofa poput, primjerice, potresa.
- Postoje fizikalni zakoni koji su provjereni, u obzir moramo uzeti niz parametara koji utječu na konačno “ponašanje” zgrade i iz njih se izračunava vjerojatnost da se sruši ili da bude nestabilna. Velik dio građevina prije gradnje prolazi taj matematički “test” - ispričao je
|
|
Antonić. Mlada fizičarka Iva Kavčič podsjetila je da bez matematike ne bi bilo moguće napraviti vremensku prognozu, a profesor Luka Grubišić objasnio je da se matematičari konzultiraju i prilikom gašenja požara.
Matematičari ne čekaju na burzi dulje od tri mjeseca
- Kada bukne požar i utvrdi se gdje mu je izvorište i u kojim smjerovima se širi, provjerenom matematičkom metodom možemo pronaći odakle je najisplativije početi gasiti. To računanje ne traje dugo, tako da se stigne napraviti čim požar plane - ispričao je Grubišić. Kao primjer svakodevne upotrebe matematike naši sugovornici spominju i banke u kojima matematičari računaju stupanj rizika prilikom odobravanja kredita i investicijske fondove u kojima zaposlenje također nalazi velik broj zaljubljenika u brojeve.
Nabrajajući situacije u kojima je matematika vidljiva svaki dan, našim sugovornicima osmijeh ne silazi s lica, a na entuzijazmu kojim opisuju dobre strane svoje profesije malo tko im ne bi pozavidio. Ipak, ne uspijevaju sakriti ogorčenost zbog odnosa društva prema matematici.
- Kada bukne požar i utvrdi se gdje mu je izvorište i u kojim smjerovima se širi, provjerenom matematičkom metodom možemo pronaći odakle je najisplativije početi gasiti. To računanje ne traje dugo, tako da se stigne napraviti čim požar plane - ispričao je Grubišić. Kao primjer svakodevne upotrebe matematike naši sugovornici spominju i banke u kojima matematičari računaju stupanj rizika prilikom odobravanja kredita i investicijske fondove u kojima zaposlenje također nalazi velik broj zaljubljenika u brojeve.
Nabrajajući situacije u kojima je matematika vidljiva svaki dan, našim sugovornicima osmijeh ne silazi s lica, a na entuzijazmu kojim opisuju dobre strane svoje profesije malo tko im ne bi pozavidio. Ipak, ne uspijevaju sakriti ogorčenost zbog odnosa društva prema matematici.
- Danas više od pola maturanata želi upisati pravo ili ekonomiju. Svi žele uredski posao, a ne razmišljaju o tome što ih zapravo zanima - kaže voditelj katedre za metodiku nastave Tomislav Šikić. On smatra da je jedan od razloga nepopularnosti matematike negativna selekcija nastavnika u školama zbog loših plaća. S njihovim se tvrdnjama većina ljudi može složiti kada se prisjeti školskih dana. Matematika zahtijeva kontinuirani rad i ne dopušta kampanjstvo. Moguće je, recimo, pročitati “Zločin i kaznu”, a da niste pročitali “Vlak u snijegu”, no nećete se snaći u linearnim jednadžbama ako niste naučili razlomke, množenje i dijeljenje. No matematičari ne misle stalno na brojke, već, kaže Luka Grubišić, razmišljamo o situacijama i logici.
| Serije ‘Zakon brojeva’ i ‘CSI’ podižu interes za matematiku I u Hrvatskoj se prikazuje popularna kriminalistička serija “Zakon brojeva” u kojoj dva brata, od kojih je jedan agent FBI-a, a drugi vrhunski matematičar, zajedno rješavaju zločine. U seriji gotovo svaki slučaj s kojim se njegov brat Don susretne, na kraju, primjenom  matematike pomogne riješiti mlađi brat Charles Eppes. Matematičari s PMF-a složili su se da serija nije realna, ali im je drago što popularizira njihovo zanimanje. - Izračuni koje radi Charles u seriji, u jednoj epizodi, teoretski su mogući, ali su za svaki od njih potrebni mjeseci i mjeseci, pa čak i godina dana. A on to izračuna u nekoliko sati. U redu, on je predstavljen kao genijalac, ali mu je polje stvari kojim se bavi i dalje preširoko - rekao je Ivan Tomašić. Međutim, kako se nakon planetarnog uspjeha serijala “CSI”, rekordan broj studenata počeo zanimati za kemiju i forenziku, matematičari se nadaju da će i “Zakon brojeva” imati t isti učinak. - Iz policije nas još nikad nisu kontaktirali kako bismo pomogli u istragama, ali smatram da bi inspektorima u njihovu poslu dobro došlo znanje matematike zbog racionalnog i logičkog razmišljanja - zaključio je profesor Tomislav Šikić. |
bglavac
edin.kecanovic
