MOMENT IMPULSA, OČUVANJE ENERGIJE I ENTROPIJA SUSTAVA

Pa ja ne bih sada nešto naročito špekulirao oko ovih pitanja ali bih povodom Leibnizove tvrdnje rekao par riječi kako to ja vidim polazeći of kratkih naznaka za neke astronomske pojmove:

Moment impulsa
(poznat i kao moment količine kretanja ili kutni moment) je fizička veličina kojom se mjeri nastojanje materijalnog tjela da nastavi da rotira. Formalno se definira kao:

• Vektorski proizvod vektora položaja tjela mjerenog od izabrane referentne točke i njegovog impulsa.

• Proizvod momenta inercije i kutne brzine.

Momentom impulsa se izražava kako kretanje tjela po orbiti (kruženje Zemlje oko Sunca) tako i rotacija tjela oko vlastitog centra mase (rotacija Zemlje oko vlastite ose).

Moment impulsa je vektorska veličina, dakle, posjeduje intenzitet, pravac i smjer. Pravac vektora momenta impulsa je normalan na ravan orbite tjela (paralelan sa osom rotacije) i poklapa se sa pravcem vektora kutne brzine. Moment impulsa ima dimenzije djelovanja ML2T-1 i u MKS sistemu izražava se u DŽul-sekundama J s ili N m s, a SI jedinica za moment impulsa je kgm²s-1 (kilogram metar na kvadrat po sekundi ).

Moment impulsa je održan, dakle, za njega važi zakon održanja (konzervacije). Prema ovom zakonu, moment impulsa fizičkog sistema ostaje konstantan (nepromjenjen) dok ga ne promjeni vanjska sila, točnije moment sile. Ili, ekvivalentno tome, moment sile jednak je brzini promjene momenta impulsa. Kada kruto tjelo rotira, njegovo protivljenje promjeni rotacionog kretanja mjeri se njegovim momentom inercije.

Kod planetarnih orbita, moment impulsa se raspodeljuje između vlastitog momenta impulsa (rotacije oko vlastite ose) i orbitalnog momenta impulsa oko zajedničkog centra mase (u našem sistemu to je Sunce).
Ako se utvrdi da planeta rotira sporije nego što se očekuje, tada astronomi obično posumnjaju da je ona praćena nekim svojim satelitom, pošto se ukupni moment impulsa u tom slučaju djeli između planete i njenog satelita tako da bude zadovoljeno održanje momenta impulsa.

Održanje momenta impulsa se koristi kod opisa kretanja pod uticajem centralnih sila. Jer, ako je sila koja djeluje na neko tjelo usmjerena uvjek ka nekoj fiksiranoj točki, „centru“, tada je moment ove sile u odnosu na „centar“ jednak nuli i, prema tome, moment impulsa tjela u odnosu na „centar“ je konstantan. Na taj način pokazuje se da je konstantni moment impulsa izuzetno koristan kada imamo posla sa orbitama planeta i njihovih satelita ili, takođe, kada analiziramo Borov model atoma.

Konzervacija momenta impulsa objašnjava i kutno ubrzanje u primeru klizanja na ledu, kada klizači primiču svoje ruke i noge bliže vertikalnoj osi rotacije. Primicanjem djelova mase svoga tela bliže osi rotacije oni smanjuju moment inercije svoga tela. Pošto je moment impulsa konstantan u odsustvu vanjskog momenta sile, kao što je to u ovome slučaju,kutna brzina (brzina rotacije) klizača se povećava.

Fenomen sličan ovome je i ekstremno brza rotacija kompaktnih zvjezda (kao što su bjeli patuljci, pulsari ili hipotetičke crne rupe) koje nastaju sažimanjem mnogo većih zjvezda koje mnogo sporije rotiraju (zaista, smanjenje veličine objekta za 104 puta rezultat je u povećanju kutne brzine za množilac 108).

Zakon očuvanja energije
jeste empirijski fizički zakon koji kaže da ukupna količina energije u izoliranom sistemu ostaje konstantna tokom vremena (kaže se da se očuvala tokom vremena). Posljedica ovog zakona je da se energija ne može ni stvoriti ni uništiti, već samo transformirati iz jednog stanja u drugo. Jedino što se može desiti energiji u zatvorenom sistemu jeste da može promijeniti oblik, npr., kemijska energija može postati kinetička energija.

Einsteinova teorija relativnosti pokazuje da su energija i masa iste stvari i da se jedna ne pojavljuje bez druge. Prema tome, u zatvorenim sistemima masa i energija čuvaju se odvojeno, kako se smatralo i u predrelativističkoj fizici. Nova karakteristika relativističke fizike jeste da se čestice "materije" (kao što su one koje sačinjavaju atom) mogu pretvoriti u nematerijalne oblike energije, kao što je svjetlost, ili u kinetičku ili potencijalnu energiju (npr., toplota). Međutim, ova pretvaranja ne utječu na ukupnu masu sistemâ jer ove potonje vrste nematerijalne energije još uvijek zadržavaju svoju masu kroz bilo koje ovakvo pretvaranje.

Danas se očuvanje "energije" odnosi na očuvanje ukupne energije sistema tokom vremena. Ova energija uključuje energiju pridruženu s masom mirovanja ostalih čestica i svim drugim oblicima energije u sistemu. U dodatku na ovo, masa mirovanja sistema čestica (masa sistema u težištu inercijalnog okvira, kao što je okvir u kojem bi sistem trebao biti izvagan) također je očuvana tokom vremena za bilo kojeg pojedinog posmatrača i ima jednaku vrijednost za sve posmatrače (za razliku od ukupne energije).

Prema tome, u izoliranom sistemu, iako se materija (čestice s masom mirovanja) i "čista energija" (toplota i svjetlost) mogu pretvoriti jedna u drugu, i ukupna količina energije i ukupna masa ovakvih sistema ostaju očuvane tokom vremena, s tačke gledišta bilo kojeg pojedinog posmatrača. Ako se energiji bilo koje vrste dozvoli da "pobjegne" iz ovakvih sistema, masa sistema smanjivat će se u skladu s količinom gubljenja energije.

Posljedica ovog zakona je da tzv. perpetuum mobile mašine mogu trajno raditi samo ako ne ispuštaju energiju u okruženje. Ako takve mašine proizvode više energije od one uložene u njih, moraju gubiti masu i nakon nekog dužeg vremena nestati, pa, prema tome, nisu ni moguće.
Inženjeri John Smeaton, Peter Ewart, Karl Hotzmann, Gustave-Adolphe Hirn i Marc Seguin bili su upravo oni koji su primijetili da sâmo očuvanje količine kretanja nije adekvatno za praktične kalkulacije i koji su (is)koristili Leibnizov princip.

Princip su favorizirali i neki kemičari, kao što je William Hyde Wollaston. Akademici, poput Johna Playfaira, brzo su istakli da kinetička energija očito nije očuvana. To je vidljivo u modernim analizama baziranim na drugom zakonu termodinamike, ali u 18. i 19. stoljeću sudbina izgubljene energije još uvijek je bila nepoznata.

Postepeno se počelo sumnjati da je toplota, koja neizbježno nastaje u kretanju pod trenjem, još jedan oblik žive sile. 1783. godine Antoine Lavoisier i Pierre-Simon Laplace ponovo su proučili dvije "suparničke" teorije o živoj sili i kalorijsku teoriju Opservacije grofa Rumforda iz 1798. o stvaranju toplote prilikom proširivanja topovskih cijevi dale su dodatni prilog mišljenju da se mehaničko kretanje može pretvoriti u toplotu, da je to pretvaranje kvantitativno i da može biti predviđeno (dozvoljavajući univerzalnu konstantu pretvaranja između kinetičke energije i toplote). Živa sila sad se počela nazivati energijom, nakon što je termin prvi put u tom smislu upotrijebio Thomas Young 1807. godine.

Prvi zakon termodinamike
Entropija je funkcija količine toplote koja pokazuje mogućnost pretvaranja te toplote u rad. Za termodinamički sistem s određenim brojem čestica prvi zakon termodinamike može se izraziti kao: "količina energije izgubljena kao rezultat rada".

Najznačajniji rezultat ovog razlikovanja jeste činjenica da se jasno može izraziti količina unutrašnje energije koju posjeduje termodinamički sistem, ali se ne može reći koliko je energije došlo u sistem ili otišlo iz njega kao rezultat njegovog zagrijavanja ili hlađenja, niti rezultat rada koji je sistem izvršio ili koji je bio izvršen u sistemu. Jednostavnije rečeno, ovo znači da se energija ne može stvoriti ni uništiti, već samo pretvarati iz jednog oblika u drugi.

Očuvanje energije često se spominje u mnogim fizičkim teorijama. S matematičke tačke gledišta, ono se shvaća kao posljedica Noetherine teoreme (po njemačkoj matematičarki Emmy Noether) po kojoj svaka simetričnost fizičke teorije ima pridružen očuvani kvantitet; ako je simetričnost teorije nepromjenjivost vremena, onda se očuvani kvantitet naziva "energija".

Zakon očuvanja energije posljedica je promjene simetričnosti vremena; očuvanje energije implicirano je empirijskom činjenicom da se zakoni fizike ne mijenjaju kroz sâmō vrijeme. Filozofski bi se ovo moglo reći da "ništa ne zavisi od vremena per se".

Drugim riječima, ako je teorija nepromjenjiva u uvjetima kontinuirane simetričnosti translacije vremena, onda je njena energija (koja je kanonska konjugirana količina u odnosu na vrijeme) očuvana. Obrnuto, teorije koje nisu nepromjenjive u uvjetima promjene u vremenu (npr., sistemi s potencijalnom energijom koja zavisi od vremena) ne pokazuju očuvanje energije - osim ako smatramo da će oni razmijeniti energiju s drugim, vanjskim sistemom tako da teorija povećanog sistema ponovo postane nepromjenjiva u vremenu.

Pošto se bilo koja teorija s variranjem vremena može utvrditi metateorijom s nepromjenjivim vremenom, očuvanje energije uvijek se može ponovo steći odgovarajućim redefiniranjem onoga šta je energija zapravo.

Tako, očuvanje energije za ograničene sisteme validno je u modernim fizičkim teorijama poput specijalne relativnosti ili kvantne teorije (uključujući QED) u fiksnom prostorvremenu.

Prema tome, očuvanje energije kroz vrijeme u specijalnoj relativnosti nastavlja važiti onoliko dugo dok se ne promijeni referentni okvir ili posmatrač. Ovo se primjenjuje na ukupnu energiju sistemâ, iako se različiti posmatrači ne slažu u vezi s energetskom vrijednošću.

Također, očuvana i za sve posmatrače nepromjenjiva jeste nepromjenjiva masa, koja je minimalna masa sistema i energija koju može vidjeti bilo koji posmatrač i koja je definirana odnosom energija-moment.
U općoj relativnosti, očuvanje momenta energije izražava se pomoću pseudotenzora momenta energije.

Kvantna teorija
U kvantnoj mehanici, energija se definira kao proporcionalna izvodu vremena talasne funkcije. Nedostatak komutativnosti operatora izvoda vremena sa samim operatorom vremena matematički rezultira principom neodređenosti za vrijeme i energiju: što je duži vremenski period, može se preciznije odrediti energija (energija i vrijeme postaju konjugirani Fourierov par).

Dakle ukratko rečeno to bi bile te najvažnije teorije kojima danas baratamo kada se pitamo o kretanjima nebeskih tijela I energiji sustava. Iz toga proizilazi da se ništa bitnoga ne događa nego da je sve prožeto tajanstvenom silom vječnosti. Pa ipak postoje neke novije evidencije da se kod orbita nebeskih tijela događaju neke nepravilnosti koje navode na razmišljanje . I ja bih ovom prilikom uzeo slučaj Mjeseca.

Zemlja i Mjesec s vremenom su toliko usporile da se njegova brzina vrtnje prilagodila njegovom periodu ophoda oko Zemlje. To znači da se Mjesec okrene samo jedanput oko svoje osi tijekom obilaska oko Zemlje.

Zbog toga se sa Zemlje može vidjeti samo jedna strana Mjeseca. Sovjetska je letjelica/sonda Luna 3 (rus. Лунник) 1959. obišla Mjesec i dvjema fotokamerama ga snimila s daljine od 60 tisuća kilometara. Na osnovi tih fotografija, Sovjetska akademija znanosti je sastavila i izdala prvi atlas dijela Mjesečeve površine koji se ne vidi sa Zemlje.

Mjesec također vremenski usporava brzinu vrtnje Zemlje, tako da se trajanje dana na Zemlji godišnje produžuje za 20 mikrosekundi. Pritom se energija vrtnje Zemlje pretvara u toplinsku energiju i impuls okreta se prenosi na Mjesec, čije se staza godišnje udaljuje za 3,8 cm od Zemlje. Ova pojava je utvrđena laserskim mjerenjima 1995.

Gibanje Mjeseca veoma je složeno. Putanja Mjeseca leži u ravnini nagnutoj prema ravnini ekliptike, a pritom stalno mijenja položaj i putanja u ravnini i ta ravnina u prostoru. Os vrtnje nije okomita na ravninu putanje.

Prividni kutni promjer Mjeseca podudara se s kutnim promjerom Sunca, što je jedan od uvjeta za pomrčinu. Smjer obilaženja Mjeseca oko Zemlje podudara se sa smjerom Zemljinog obilaska oko Sunca (revolucije) i vrtnje (rotacije), a jednak je i smjer njegove vrtnje: to je smjer zakretanja desnog vijka koji napreduje prema sjeveru.

Dakle vidimo da se ovdje energija pretvorila u toplinsku energiju I impuls okreta se prenosi na Mjesec tako da se istovremeno dogada da onako kako se Mjesec udaljuje of nas tako se on na njegovom drugome kraju približava.

Zlatan Gavrilović Kovač