Descartesov napor svođenja svake složene predmetnosti na njene jednostavne kvantitativne odredbe zacrtao je pravac razvoja novovjekovne matematičke znanosti kao znanosti čistih kvantitativnih odnosa. Matematika je uzor znanstvenosti. Sve je moguće svesti na jednostavne proporcije, a sve složene stvari zapravo su onda zbroj pojedinačno znanstvenih spoznaja koje su stečene prema univerzalnoj matematičkoj i logičkoj metodi. Matematička i logička metoda omogućuje redukciju svih objekata na usporedive kvantitete, ali bit reforme matematike kod Descartesa nije se sastojala samo u tome što stara matematika nije bila znanost o usporedivim kvantitetima u onoj mjeri u kojoj je nova matematika znanost „kvantitativnih kvaliteta“, da je dakle bit te reforme bio samo pojednostavljenje algebarskog jezika pravila i znakova kako bi se ta znanost oslobodila starih svojih kvalitativnih elemenata, nego je bit upravo u tome, da se matematika primijeni, ali geometrijskoj metodi je, da bi ona mogla biti svestrano primjenjiva potreban upravo jedan sveprisutan geometrijski supstrat. Stoga je sve matematika i jedan inteligibilni, logički sadržaj, sadržaj čiste logičke strukturiranosti i kvantitativne zakonitosti. Čitava racionalistička tradicije do danas, a naročito u suvremenoj znanstvenoj filozofiji može se svesti na ovaj njezin najviši princip. Pri tom se težilo ostvarenju programa jedne mathesis universalis kao znanosti geomettrijskih proporcija kao kod Descartesa koji je program kasnije preciznije obrazložen kod Leibniza. Descartesova „Rasprava o metodi“ u tom smislu je fundamentalni dokument čiji je sadržaj trebala suvremena znanstvena filozofija „operacionalizirati“, ako je tu već rečeno, da jedan složeni sadržaj treba svesti na njegove jednostavne logičke elemente preko kojih subjekt onda tim sadržajem dobiva jasnu predodžbu i to predodžbu koja je duhu prozirna, očita i jasna.

Put dalje ide od te najjednostavnije logičke strukture natrag ka složenim njenim konfiguracijama odnosno ka složenim stvarima te je onda očito, da taj predmet nije više nešto o sebi bivstvujuće, nego da je on kao jedna logička predmetnost dostupan duhu na nov način. Taj predmet je konstruiran, zato su operacije matematičkog duha nešto na način konstruktivnosti. Njegove operacije nisu jednostavno neki ‘’zbroj’’, ali one nisu jednostavno niti neki ‘’pregled’’, jer ni jedan takav moment ne daje cjelinu logičke strukturiranosti stvari, nego vrijedi samo ono što smo mi u smislu matematičke i logičke znanosti, kantovski rečeno ‘’položili u stvari’’. Stoga matematika, logika i matematičke priurodne znanosti mogu biti ideal znanosti uopće. U tim znanostima, naime, svijet se konstruira iz njegovih nejjednostavnijih elemenata. To je svijet matematicizma i logicizma u kojem je subjekt depotenciran najprije na mišljenje, a mišljenje zatim na računanje i operiranje.

Drugačije rečeno, subjekt  je samim mišljenjem depotenciran na računajuću i operirajuću djelatnost mišljenja. Descartesova filozofija koja je otvorila put razumijevanju, da je upravo ono logičko tvorna snaga svake znanosti i nije toliko naglašena i razmatrana koliko u suvremenoj znanstvenoj filozofiji. U tom smislu za ovu filozofiju može se reći, da je jednostavna restitucija filozofije Descartesa i Leibniza. To se najbolje vidi i problematici filozoffske metode koju znanstvena filozofija poima isključivo kao metodu matematike i logike, u obnavljanju ideje o mathesis universalis ili ideje o jednoj scientia generalis koja je u lajbnicovskom smislu mišljena isključivo kao logika, zatim u ideji Leibnizove characteristica generalis kao opće metode u kojima bi sve istine razuma bile svedene na jednu vrstu računa. Na taj je način Leibniz mislio, da logika može postati Calculus universalis ili Calculus logicus, a pravilno logičko mišljenje te istraživanje istine Calculus rationalis, Calculus rationis i Calculus racionicator. Da bi se do ovakve logike došlo, prethodno je potrebno izvršiti opsežan posao analize cjelokupne ljudske spozanje sistemom jednostavnih znakova koji u svojoj novoj logičkoj strukturiranosti tvore upravo ono što je Leibniz mislio kao Characteristica generalis ili Characteristica universalis. Primjena tih znakova, simbola ili ‘’karakteristika’’ predstavlja posebnu vještinu koja se zove Ars characteristica. Ova je pak vještina Verum Organon Scientiae Generalis.

Od Descartesa i Leibniza istinska metoda spoznaje ne može biti čista indukcija, jer indukcija nikad ne daje jednu savršenu izvjesnost. Naime osjeti i indukcija nikada nas ne bi naučili o vječnim istinama, potpuno univerzalnim istinama i onome što je apsolutno nužno, već samo ono što je i što se nalazi u pojedinačnim primjerima. Pomoću indukcije, doduše, moguće je doći do nekakvih općosti, ali to nije savršena općenitost zato što se iz nje nikako ne vidi upravo nužnost. Stoga ostaje mjerodavno u racionalističkoj tradiciji, da istinska spoznaja mora utvrditi veze koje egzistiraju ne među ‘’činjenicama’’, nego među idejama i sudovima. Stoga je ta besprijekorna dedukcija ono bitno i ta metoda polazi od jednostavnih, najelementarnijih pojmova koji se najlakše dokazuju i iz kojih se strogim redom izvode svi ostali, tako da njihov prizor u jednoj sređenoj logički konzistentnoj i koherentnoj cjelini daje najsavršeniji sklad ideja čija se istinitost brzo i lako poima.

Cijelo je vrijeme ovdje riječ o jednom potpunom formalizmu. Uostalom, već je kod Descartesa, a naročito kod Leibniza rečeno, da spoznaja razuma može biti pravilna samo onda kada se izvodi posredstvom dobre forme. Ako se već kani postići očigledna, izvjesna i sigurna istina, onda u mišljenju treba očuvati izvjesnu konstantnu formalnost. Ako je pak taj formalizam duboko svojstven ljudskom razumu i ako on sačinjava upravo njegovu bit, onda je jasno kako mi cijelo vrijeme ovdje imamo posla sa prirodom formalnog uma kao jednog kalkulirajućeg uma, uma matematičke evidencije. Sva je racionalistička filozofija duboko pod dojmom snage formalnog uma, dakle, uma matematičke kalkulacije koji može, iako i ne mora, čitav ljudski život pojmiti ili kao kalkulirajući život kalkulirajućeg individuuma ili kao moment kalkulativnog životnog procesa u kojem je čovjek sveden na kalkulirajuću djelatnost ili pak sve jest kalkulativni bitak pa i sam Bog. Kod Leibniza njegova scietiae generalis trebala je biti ujedno i jedan sveopći jezik, naime, linqua universalis koja je trebala svladati vještinu mišljenja i spoznaje, istinsku logiku i metodu, a zahvaljujući kojoj bi ljudi mogli lako vladati svim znanostima i filozofijom. Doduše, taj je univerzalni jezik ipak restriktivan ukoliko se njime ne bi mogli služiti neznalice i općenito ljudi skloni predrasudama i zabludama.

Sve je ove momente ponovo obnovila suvremena znanstvena filozofija dajući im jedan osebujan novi karakter. Posebno je ta filozofija obnovila izvorno kartezijanski i lajbnicovski stav, da je sve znanosti moguće svesti na logiku i matematiku. U tom smislu logika bi bila jedna univerzalna znanost kojoj se povinjuju sve ostale znanosti bez obzira je li riječ o fizici, medicine ili povijesti i teologiji uključujući ovdje i samu matematiku. Filozofija Russela u toim smislu nije ništa drugo, nego samo nastavljanje ovih izvornih intenncija Descartesa i Leibniza. Doduše to je filozofiji prethodio rad Boolea kojeg je on još nazvao ocem čiste matematike, Weiterstrassea, Dedekinda koji je držao da kada aritmetiku, algebru i analizu nazivamo samo jednim dijelom logike tada već iskazujemo, da pojam broja smatramo sasvim nezavisnim od predstava ili intuicija proostora i vremena te ga onda smatramo proizvodom ‘’čistih zakona mišljenja’’, Peana i naposljetku Fregea. Tako je već kod Fregea formulirano, da je čista matematika zapravo aritmetika, dio logike, dio koji je nazvan matematičkom logikom, jer je ona logika matematike. Tako je Frege u svom radu „Die Grundlagen der Arithmetik“ oslanjajući se na stavove Dedekinda i drugih pokazao, da je matematika oslobođena intuicije postala skup čisto logičkih propozicija:

‘’Nadam se da mogu tvrditi, da sam u ovom radu učinio vjerojatnim, da su aksiomi aritmetike analiitički sudovi i shodno tome a priori sudoovi. Aritmetika prema tome postaje proširenje logike i svaka propozicija aritmetike derivativna je iz zakona logike. Primijeniti aritmetiku u priroodnim znanostima znači dati logici, da nosi promatrane činjenice, kalkulacija postaje dedukcija. Zakoni brojeva neće, kako Baumann misli, morati izdržati praktične provjere, da bi bili primjenjivi na vanjski svijet, jer u vanjskom svijetu u cjelini prostora i svega što se u njemu nalazi ne postoje pojmovi niti svojstva pojmova niti brojevi. Zakoni brojeva, prema tome, nisu zaista primjenjivi na vanjske stvari, oni nisu zakoni prirode. Oni su međutim primjenjivi na sudove ispravnog mišljenja o stvarima u vanjskom svijetu: oni su nzakoni zakona prirode, oni ne iskazuju veze među pojavama, već veze među sudovima, a u sudove su uključeni zakoni prirode’’

To Fregeovo razlikovanje kalkulacije i dedukcije kao razlike između matematike i logike često se gubi iz vida, iako ono pogađa samu bit stvari, jer ovdje je logika čisto mišljenje, analitičko a priori u fregeovom smislu ne u kantovom čime se hoće iskazati, da njeni stavovi kao i stavovi aritmetike kao proširenja logike proširuju našu spoznaju. Kako ta razlika biva bitnom bilo je nužno cijeli taj problem podrobno ispitati što Frege i čini u svojim „Osnovama“, a cijeli problem i njegovo rješenje iznio je u paragrafu 90 svog rada.

Mi ćemo taj paragraph samo djelomično predstaviti ukazujući na ono što se nama čini bitnim:

‘’Analitički karakter aritmetičkih propozicija pruža lanac deduciranja bez karike koja nedostaje tako da ni jedan korak u njemu nije poduzet koji ne potvrđuje nekom u malom broju principa interferencija koji se priznaju kao čisto logički. Do danas jedva da je i jedan dokaz o tome poduzet; matematičar je zadovoljan ako je svaki prelaz na novi sud sam po sebi ispravan bez ispitivanja prirode te samoočitovanosti, bez obzira je li ona logička ili intuitivna. U dokazima kakve ih mi znamo napredak je skokovit i zato se različitost tipova referencija u matematici čini prebogata, jer što je veći skok, to su različite kombinacije koje on može predstavljati iz jednostavnih interferencija sa aksiomima izvedenim iz intuicije. Ipak, često ipak ispravnost takvog prijelaza neposredno nam je očita, a da nikada ne postanemo svjesni prethodnih (nižih) koraka koji su u njemu kondenzirani; dok prijelaz ne potvrđuje bilo koji od spomenutih tipova logičke interferencije mi smo spremni prihvatiti njegovu očitost kao intuitivnu, a samu konkluziju kao sintetičku istinu - to je vrijednije od onoga što se može intuirati. Svaki skok mora biti izveden iz naših deduciranja.’’

Oslanjajući se na ova Fregeova razmatranja, Russel je kasnije nastavio svoj rad, a u tome su ga slijedili mnogi drugi, ali znanstvena je filozofija od starog racionalističkog zdanja preuzela ne samo ideje o fundamentalnom mjestu logike u znanostima i filozofiji, već je ona podjednako bila aficirana jednom temeljnom postavkom, da logika kao nepogrešiva metoda može riješiti duboka neslaganja koja su oduvijek postojala u filozofiji. Ako se sve može proračunati i deducirati u filozofiji se više neće prepirati pa čak neće postojati niti potreba, da se razgovara o spornim pitanjima. Svođenje složenih misaonih procesa na jednostavna, laka i točna  računanja i jednostavnu logičnost moguće je izmiriti različita poimanja i oprečna gledišta. Upotreba nepogrešive logičke metode može učinit kraj svim sporovima koji ometaju napredak Dobra, a svi problemi filozofije, djelomičnih znanosti, prava, teologije, religije i poltike bit će, zahvaljujući logičkom računu, riješena. Logički račun, mislio je Leibniz, okončat će nepotrebna raspravljanja unedogled o predrasudama i zabludama kojih ima podjednako i u znanostima i u filozofiji.

Kao što je poznato taj je stav radijkalno proslijeđen do Carnapa koji je svoj projekt logičke izgradnje svijeta nerazdruživo povezao s osudom svih teza o metafizičkoj realnosti i zahtjevom prevladavanja metafizike logičkom analizom jezika. Taj je put ‘’eliminacije’’ metafizike započeo sa Russelom kada je metafizika pa i filozofija u njenom tradicionalnom smislu bila pojmljena kao jedno područje čistih besmislica i logički i znanstveno nedokazivih tvrdnji koje nemaju nikakva realna opravdanja. To je mišljenje također već daleko ranije iskazao i David Hume koji je svoja „Istraživanja o ljudskom razumu“, na koja se kasnije pozivao sam Kant, zamislio kao „...potkopavanje temelja one teško razumljive filozofije koje je, čini se, dosada služila samo kao sklonište predrasuda i zaklon besmislicama i pogreškama.“

Sa druge pak strane taj je put Russell otpočeo kritikom Kantova stava o sintetičkim sudovima a priori kao o sudovima kojima se iskazuju stavovi metafizike, a u tome ga je kasnije slijedila čitava analitička filozofija, a slijedi ga i danas. Međutim, to još uvijek ne znači, da je metafizika ovdje doista ‘’prevladana’’ pogotovo, ako se to prevladavanje izvodi iz horizontal jednog bitno metafizičkog mišljenja za kojega vrijede svi oni nedostaci koji se inače vezuju za tradiciju logičkoga pozitivizma. To dakle prevladavanje metafizike pita, zapravo, koliko je ono moguće u metafizičkoj epohi.

I naposljetku, znanstvena filozofija koja je na svoj način obnavljala racionalističku paradigmu o konstitutivnoj ulozi logike i znanosti u filozofiji, odbacujući sve ono što nije moguće znanstveno misliti, matematički dokazati, kalkulativno objasniti, logički deducirati, kvantitativno odrediti itd. Svojim je radom na problemima znanstvene spoznaje i logičke strukture znanosti bitno pridonijela njenom suvremenom razvoju čime je dalje usmjerila formalni um u njegovoj nezadrživoj ekspanziji u prirodu. Međutim, nekada se čini da mi niti nemamo drugog izbora. Time je ona slijedila kartezijanski stav, da matematika i logika svoju bit mogu doista iskazati jedino na način svoje vlastite primjene, a to je ono što čini bit tehnike, ali sada nije predmet našeg razmatranja.

https://blog.dnevnik.hr/prokleta-od-daljina/