Sa 14 godina poslan u Rim na dalje školovanje u glasoviti Collegium Romanomum (Rimski kolegij). Završivši prvi stupanj studija morao je prihvatiti posao u nižim zavodima gdje se zadržao pet godina. Od 1733. godine učitelj je gramatike u Rimu. Bošković je bio jako svestran imao je veliko znanje u matematici, fizici, astronomiji i književnosti. Prvi njegov rad bio je O sunčevim pjegama, a koji je objavljen 1736. godine. Naredne godine objavio je dvije rasprave. Itako iz godine u godinu neće proći nijedna godina njegova života, a da ne objavi makar jedan rad. Najviše se bavi pitanjima praktične astronomije, stupajući u stvaralački dijalog s postojećim saznanjima dovodeći ih u sumnju ili ih unaprijeđujući.

Godine 1740. Bošković postaje lektor matematike u Kolegiju. On je bio veoma dobar pedagog sa smislom za jasno i metodično izlaganje znanja iz matematike, fizike i mehanike i astronomije. Godine 1754. objavljuje važnu raspravu o neprekidnosti u kojoj na kvalitativno nov način nastavlja razmišljati o Zenovim paradoksima. Iste godine pojavljuju se i njegovi Elementi sveukupne matematike u tri toma kao i nacrt Elementi geometrije.

Ruđer Bošković preminuo je 13. veljače 1787. u 11 sati prije podne zbog komplikacija s plućima. Njegova smrt oglašena je u Dubrovniku kao nacionalna žalost, služena je misa za koju je posebno pisana glazba, držani su posmrtni govori i skupovi. Ali spomenik velikom hrvatskom geniju podigao je on sam, s više od 75 knjiga kapitalnih radova iz matematike, mehanike, astronomije, optike, filozofije i književnosti.