Studirao je komparativnu književnost i povijest umjetnosti na Filozofskom fakultetu u Zagrebu. Kao književni i likovni kritičar, esejist i feljtonist, surađivao u mnogim listovima i časopisima (Slobodna Dalmacija, Vjesnik, Start, Studio, Danas). Autor je likovnih monografija o Ivanu Lovrenčiću, Ivi Šebalju i Dimitriju Popoviću.

Svojom lucidnošću i inteligencijom, imaginacijom i intelektualnom britkošću njegove novinske kritike i feljtoni usporedivi su s Matoševim, Šenoinim, Ujevićevim i Šoljanovim te ga bez sumnje čine jednim od najvećih imena domaće publicistike.

Zdravko Zima, vjerojatno najbolji poznavatelj Tenžerina opusa, u pogovoru je Tenžerine knjige "Sadašnjost za vječnost" zapisao:

- Kada tvrdimo da je bio kritičar, ne mislimo samo na književnost nego na kritiku kao egzistencijalni stav. Mislimo na kritiku u onom smislu u kojem ta grčka riječ podrazumijeva vještinu lučenja, odvajanja dobrog i lošeg, moralnog i ništavnog, sposobnost individualnog očitovanja u kojem nema jalovog kompromiterstva, a u čemu je Tenžera iskušavao kao rijetko tko.

Za navijače Dinama, onog nekadašnjeg, a ne ovog Mamićevog ostat će trajno zapisana Tenžerina rečenica iz teksta "Dinamo kao filozofija utjehe": “Dobro je u Zagrebu imati nekog kao što je Dinamo, tako da znaš kako ima netko kome ide i gore nego tebi u ovome gradu!”

Volio je Zagreb, ali priznao je, u svojoj kultnoj knjizi "Zašto volim Zagreb", da ga od grada više zanimaju ljudi. Bio je vjerojatno zadnji istinski gradski kroničar, i to pješak jer je prezirao automobile. Služio se jedino tramvajem, o kojem piše: „Zagrebački tramvaj nikako da se probije u literaturu; cvili i drnda ulicama, raznosi mase do kraja njihove žurbe, vrti se u krugovima, gdje ga čekaju. Tramvajski jezik je jednostavno oskudan i skaradan. Nekoliko kletvi, tucet prometnih fraza, povremeno koja svađa raskošnijeg jezičnog repertoara. Naprosto prava kljusina upregnuta u ljudski krkljanac“.

Nisu mu dali previše mira ni nakon smrti. Četiri godine nakon njegove smrti, 1989., urednik Danasa Mladen Maloča pokrenuo je inicijativu za dodjeljivanje nagrade nazvane po Veselku, za najboljeg novinara na području bivše Jugoslavije. Ona se dodjeljivala do 1992. godine, a budući da se kasnije Danas ugasio, nagrada se više nije dodjeljivala.

Sredinom devedesetih HND (zanimljivo, Tenžera nikad nije bio član Društva novinara) neovlašteno koristi njegovo ime i nagradu "Veselko Tenžera" daje najboljem novinaru. Nakon gotovo deset godina natezanja, obitelj pokojnog Veselka Tenžere, jednog od najvećih hrvatskih novinara, uspjela je izboriti pobjedu. Veselkovoj supruzi Ivani prekipjelo je nakon što su nagradu s Veselkovim imenom primili Ivo Pukanić i Denis Kuljiš, ljudi koji s njim se mogu i ne smiju u istu rečenicu.  

Jedan od Tenžerinih najboljih prijatelja bio je njegov kolega po (oštrom) peru Igor Mandić. Stoga je iznimno zanimljivo bilo pročitati Mandićeve retke o Tenžerinu pogrebu na kojem je, suprotno protokolu, riječ uzeo upravo Mandić, tada nepoćudan u zagrebačkim krugovima. Zato ću prenijeti njegove riječi s tog oproištaja (I.Mandić: U Zadnji čas, str. 282-283).

Kolege, prijatelji Veselkovi, svi vi koji ste došli da se od njega oprostite,

došli smo da sahranimo Veselka, ali da li ćemo to doista učiniti? Pokapajući ga, sada, svatko od nas pokapa i dio sebe. Žalim što moram govoriti u osobno ime, ali ja ovdje pokapam 25 godina prijateljstva. Poznavali smo se od studentskih dana, od podstanarskih soba, domova i menzi, sve do ovih dana u kojima on osobno nije materijalno mnogo napredovao. Zajedno smo popili na hektrolitre alkohola, popušili brda duhana, družili se...a svejedno je Veselko bio za jednu nijansu udaljen. Bojim se da ovdje padam duboko ispod razine njegova duha, znajući s kakvom bi ironijom on ocijenio sve nas, a naročito jedan ovakav sentimentalno-patetični oproštaj, kao što je moj. Svi dobro znadete, da ovdje nema gotovo nikoga na čiji račun Veselko nije izrekao neku oštroumnu, duhovitu ili ciničku opasku, jer on je bio takav...Ali, samo su egoisti i ljudi bez duha mogli u tome osjetiti nešto loše. Veselko je bio iznad obične zlobe, mada se često činilo kao da se samo ruga...
Dakle, u ovom trenutku kada nam nedostaju riječi, znam da gubim njegov nivo, s kojim nas je toliko opčinjavao. Ali, sve je on to izražavao u jednom životu punom nesretnih trenutaka, osim onih lijepih koje su mu znali priskrbiti njegovi najbliži koji sada najviše gube. Nikad se nije žalio pa ni u privatnim kontaktima. ali oni koji su mu bili bliski dobro znaju kakav je paćenički život provodio. Stalno potucanje po podstanarskim sobama, u dvadesetogodišnjem lutanju, možda mu je prije uništilo zdravlje nego što je njegovo srce otkazalo samo od sebe. Vječno šikaniran, on se u svome paćeništvu postavljao ironično ne dajući da ga se slomije. Sagorio je u sebi, ali ne od rada i na poslu, kako se to obično patetično govori. Za njega je rad bio lakoća, čas posla, budući da je imao takvu duhovnu snagu, kao profesionalac...Sagorio je iznutra, kao paćenik  ovdje se nitko od nas uistinu ne može iskupiti pred njegovom smrću.
Došli smo pokopati Veselka, ali da li ćemo to doista uraditi? Ne, mi ćemo sahraniti njegovo zemno tijelo, ali molim vas da se što je moguće češće sjećamo njegovog nesahranjenog duha. Zato molim sve one koji vjeruju da u sebi izgovore nekoliko riječi molitve za spas njegove duše a svima nama preostaje da po komad ove masne ilovače s tugom bacimo na njegov lijes.

Djela

    Miting (feljtoni, 1978.)
    En passant (feljtoni, 1978.)
    Zašto volim Zagreb (feljtoni, 1987.)
    Sportski život (feljtoni, 1987.)
    Makar se i posvađali (književni portreti, 1988.)
    Zašto volim TV (feljtoni, 1988.)
    Želja za dobrim kupanjem (književne kritike, 1992.)
    Likovne teme (feljtoni, eseji, kritike, 1993.)
    Pisma Ivani (pisma, 1995.)
    Preživljuje dobro pisanje (književne kritike, 1995.)
    Šok običnosti (književne kritike, 1997.)

http://trend.seebiz.eu/knjizevnost/veselko-tenzera-danas-bi-imao-70-godina/ar-26237/