Sesnaesto poglavlje

SIMETRIJE KVARKOV A -JEDAN NOVI KOAN?

Subatomski svet je svet ritma, kretanja i neprekidne promene. On, medutim, nije proizvoljan i haoti an, vee sledi vrlo odredene i jasne obrasce. Za pocetak, sve e­ stice jedne date vrste u potpunosi su identi ne; one ima­ ju podjednake mase, naelektrisanja i druga karatkeristi­ na svojstva. Stavise, sve naelektrisane estice nose na­ elektrisanja koja su istovetna (iii obrnuta) od naelektri­ sanja elektrona iii su ta no dva puta veea. Isto to vazi i za druge veli ine koje predstavljaju karakteristi ne atri­ bute estica; one ne uzimaju proizvoljne vrednosti, vee se ograni avaju na samo nekoliko brojeva, sto nam omogueava da estice rasporedimo u nekoliko jasno raz­ dvojenih grupa iii "porodica". To nas navodi da se upi­ tamo kako nastaju ti jasno odredeni obrasci u dinami­ nom svetu  estica koji je u neprekidnoj promeni.

Pojava jasnih  obrazaca  u  strukturi  materije  nije neka nova pojava, jer smo je vee ranije susreli u svetu atoma. Kao i subatomske  estice i atomi jedne date vrste su potpuno  identi ni, a razli ite  vrste atoma  iii hemij­ skih elemenata rasporeduju se u nekoliko grupa u peri­ odi nom sistemu. Ta klasifikacija danas nam je sasvim jasna; ona se zasniva na broju protona i neutrona koji se nalaze u atomskim jezgrima i na rasporedu elektrona u kruZnim orbitama  iii "ljuskama"  oko jezgara.  Talasna priroda elektrona ograni ava medusobnu udaljenost nji­ hovih orbita kao i koliCinu rotacije koju dati elektron moze imati u nekoj datoj orbiti, i to na nekoliko utvrde-  . nih vrednosti koje odgovaraju specifi nim vibracijama elektronovih  talasa.  Kao  posledica  toga,  u  atomskoj strukturi javljaju se utvrdeni obrasci koje odlikuje jedan skup celih ..kvantnih brojeva" i koji odratavaju vibraci­ one obrasce elektronovih talasa u njihovim  atomskim orbitama. Te vibracije odreduju .kvantna stanja" jednog

PARALELE          

atoma i obezbeduju da bilo koja dva atoma budu u pot­ punosti istovetna kada su oba u svom ..osnovnom  sta­ nju"  iii u istom 11 pobudenom  stanju".

Obrasci u svetu cestica pokazuju velike slicnosti sa onima iz sveta atoma. Vecina cestica se, na primer, vrti oko svoje ose poput cigre. Njihovi spinovi ograniceni su na utvrdene vrednosti koje su proizvodi neke osnovne jedinice i celih brojeva. Tako barioni mogu imati  samo spinove od 1/2, 3/2, 5/2, itd. dok mezoni imaju spinove od 0,1,2 itd. To jako podseea na  kolicine  rotacije  za koje se zna da ih elektroni poseduju u svojim atomskim orbitama, a koje su takode ogranicene na utvrdene vre­ dnosti specifikovane  celim brojevima.

Ta analogija sa atomskim obrascima jos je dalje po­ jacana cinjenicom da se, po svemu sudeci, sve cestice jakih interakcija iii hadroni rasporeduju u nizove ciji clanovi imaju istovetna svojstva izuzev masa i spinova. ViSi clanovi tih nizova su izuzetno kratkovecne cestice nazvane .rezonanse" koje su u prosloj deceniji otkrive­ ne u velikom broju. Mase i spinovi rezonansi rastu na jasno odredeni nacin u okviru svakog niza, produzujuci se, izgleda, u beskonacnost. Te pravilnosti sugeri§u ana­ logiju sa pobudenim stanjima atoma i navele su fizicare da brojeve hadronskog niza viSe ne smatraju razliCitim cesticama, vee tek pobudenim stanjima onog clana koji ima najmanju masu. Kao i atom, i hadron, dakle, mote postojati u razlicitim kratkotrajnim pobudenim stanjima koja se odlikuju vecom rotacijom (iii spinom) i energi­ jom (iii masom).

Slicnosti izmedu kvantnih stanja atoma i hadrona navode na zakljucak da i hadroni,  takode,  predstavljaju

kompozitne objekte sa unutrasnjom strukturom koja je u          "!

stanju da postane  .pobudena", tj. da apsorbuje energiju

da bi formirala razlicite obrasce. Medutim, mi danas jos uvek  ne  razumemo  kako  se ti  obrasci  formiraju.  U

atomskoj fizici, oni se mogu objasniti preko svojstva i

296

                Simetrije kvarkova  - jedan  novi  ko  ?

medusobnih  interakcija  sastavnih  delova  atoma  (proto­ na, neutrona  i e1ektrona), ali u fizici cestica jedno takvo objasnjenje jos  uvek nije moguce.  Obrasci koji se srecu  . u svetu cestica odredeni su i klasifikovani  na cisto empi-   • rijski  nacin  i jos  uvek  se ne daju  izvesti  iz pojedinosti strukture  cestica.

Osnovna teskoca s kojom fizicari koji proucavaju

cestice moraju da se suoee lezi u Cinjenici da klasicni pojam kompozitnih ..objekata 11 koji se sastoje od jednog utvrdenog  skupa    sastavnih  delova"  ne moze da se pri-

1                             meni  na  subatomske cestice.  Jedini nacin da se pronade "'  sta su ..sastavni delovi" tih cestica je da se one razbiju u

kolizionim procesima  visokih energija. Medutim,  kada '1

se  to  uradi,  dobijeni  fragmenti  nikad  nisu  IIparcici"  l

prvobitnih cestica. Kada se, na primer, dva protona su-               I

dare velikim brzinama oni se mogu razbiti na citav niz   l

raznoraznih fragmenata, ali medu tim fragmentima nika- da nece biti .parCica protona". Fragmenti ce uvek biti

celi hadroni koji nastaju od kinetickih energija i masa protona koji se sudaraju. Raspadanje neke  cestice na sopstvene ..sacinitelje" je, prema tome, daleko od toga da bude utvrdeno jednom za svagda, jer zavisi od ener­ gije koja je ucestvovala u kolizionom procesu. Ovde imamo posla sa jednom radikalno relativistickom situ­ acijom gde 'se dinamicni energetski obrasci rastvaraju i preraspodeljuju, tako da se staticki pojmovi kompozi- tnih objekata i sastavnih delova na njih ne mogu prime- niti .•Struktrura" neke subatomske cestice mote se ra­ zumeti jedino u jednom dinamicnom  smislu u termini-

rna procesa i interakcija.              _,....,.,

NaCin na koji se cestice raspadaju na fragmente u procesima sudaranja odreden je izvesnim pravilima, a kako su ti fragmenti opet te iste cestice, ova se pravila takode mogu koristiti da bi opisala pravilnosti koje sre­ cemo u svetu cestica. Sezdesetih godina, kada je otkri­ vena veCina danas poznatih cestica i kada su poeele da

297

PARALELE                           Simetrije kvarkova - jedan novi koan?

se pojavljuju ..porodice" testica, veCina fizitara je - sa­ svim prirodno - usredsredila svoje napore na belezenje i sredivanje pravilnosti koje su pocele da se pomaljaju, radije nego da natnu zamrseni pro"lem pronala:Zenja di­ namitnih uzroka tih testitnih  obrazaca.  I  u  tom  poslu oni su bili veoma uspesni.

U ovom istrazivanju vaznu ulogu igrao je pojam si­ metrije. GeneralizujuCi uobitajeni pojam simetrije ida­ juci mu apstraktnije znatenje, fizitari su bili u mogu­ cnosti da od njega stvore jedno moeno orude koje se po­ kazalo kao izuzetno korisno u klasifikaciji testica. U svakodnevnom zivotu, najuobitajeniji slutaj simetrije vezuje se za odraz u ogledalu; za neku figuru se kaze da je simetritna ukoliko kroz nju motete da povutete liniju i tako je podelite na dva dela koji odrazavaju jedan dru­ gog kao likovi u ogledalu. ViSi stupnjevi simetrije srecu se u obrascima koji dopustaju nekoliko linija simetrije,

poput sledeceg budistitkog simbola. Odrazavanje, me­ dutim, nije jedina operacija koja je povezana sa simetri­ jom. Za neku figuru se takode  kaze da je simetritna ukoliko ne promeni izgled kada se  rotira za izvesni ugao. Oblik kineskog yin-yang dijagrama se, na primer, zasniva na takvoj rotacionoj simetriji.

U fizici testica, simetrije su povezane sa mnogim drugim operacijama pored odrazavanja i rotacije i te se operacije mogu odvijati ne samo u obitnom prostoru (i vremenu), vee takode i u apstraktnim matematitkim prostorima. One se primenjuju na testice iii grupe testi­ ca i posto su svojstva testica neraskidivo povezana sa njihovim medusobnim interakcijama, simetrije se takode mogu primeniti ina interakcije, tj. na procese u kojima utestvuju testice. Raz1og zbog kojeg su te simetritne operacije toliko korisne Jezi u tinjenici da su one tesno povezane sa ..zakonima odrzanja". Kadgod neki proces u svetu testica pokazuje izvesnu simetritnost, postoji neka merljiva velitina koja biva ,odrzana", naime neka

298         299

PARALELE                           Simetrije kvarkova- jedan  novi  koan?

velitina koja ostaje nepromenjena tokom procesa. Te velitine obezbeduju elemente konstantnosti u slozenom plesu subatomske materije i zato su idealne za opisiva­ nje interakcija izmedu <:estica. Neke velitine se odrzava­ ju u svim interakcijama, druge samo u nekima od njih, tako da se svaki proces povezuje sa jednim skupom od­ rzanih velitina. Tako se simetrije u svojstvima <:estica pojavljuju u njihovim interakcijama kao zakoni odrzava­ nja. Fizitari oba ova pojma koriste kao sinonime, govo­ reCi nekada o simetriji nekog procesa, nekada o odgo­ vrajucem zakonu odrzanja, zavisno od toga sta je pogo­ dnije u doti<:nom slutaju.

Postoje <:etiri osnovna zakona odrzanja koji se iz­ gleda srecu u svim procesima, od kojih su tri povezana sa jednostavnim simetri<:nim operacijama u  obitnom prostoru i vremenu. Sve <:esti<:ne interakcije su simetri­

<:ne u odnosu na promenu mesta u prostoru - izgledace potpuno isto bilo da se odigravaju u Londonu iii u Nju­ jorku.  Takode su simetritne u odnosu na promenu  polo-

zaja u vremenu, sto znati da ce se odigrati na isti natin u pon deljak kao i    sredu. Prva od ovih simetrija pove­

zana ! sa odrza Jem momenta, druga sa odrzanjem

energiJe. To znat1 da ce ukupni momenat  svih testica

koje ?,l:estvuJu j d.noj int rakciji i  njihova  ukupna nergiJa .

ored  zakona  o odrzanju  naelektrisanja  postoji  jos nekohko  zakona  odrzanja  koji  odgovaraju  simetri<:nim operacijama   u   apstraktnim   matematitkim   prostorima. eki od . jib vaze koliko nam je do sada poznato,  za sve nter kciJe,  drugi  samo za  neke  od  njih  (na  primer  za Jake 1 elektromagnetne  interakcije, ali ne i za slabe inte­ rakcije).  Odg )Varajuce  velitine koje se odrzavaju mogu se  posmatrati   kao  .apstraktna  naelektrisanja"   <:estica. osto .u ek uzimaju  vrednosti  celih brojeva  (,  ± 1,  ±2, 1td.)   1h   vrednosti   ..polovina   celih   brojeva"    (± 1/2, 3/2,  ±512 itd.) te se velitine nazivaju  kvantnim  broje­ v!n:a, po analo iji sa kvantnim brojevima  u atomskoj fi­ ztci. Svaka <:esttca se, prema tome, odlikuje jednim  sku­ porn  kvantnih  brojeva  koji,  pored  mase,  u  potpunosti

odreduju njena svojstva.

Hadroni,   na   primer,   imaju   utvrdene   vrednosti

..i ?spina" i ...h pernaelektrisanja", dva  kvantna  broja kOJI se ne menJaJu u svim jakim  interakcijama. Ukoliko

300         301

PARALELE

se osam mezona navedenih u tabeli iz prethodnog po­ glavlja poredaju prema vrednostima ta dva kvantana broja, mote se videti kako se oni uklapaju u pravilni se­ stougaoni obrazac poznat kao ..mezonski oktet". Taj po­ redak pokazuje veliki stepen simetrije; na primer, cesti­ ce i anticestice zauzimaju  naspramna mesta u sestouglu,

                Simetrije kvarkova - jedan novi koan?

,n  -------p

1           1

I                            I             

I                            I             

I                            I             

I                            I             

I-I(------!*:I ------

              JA         I

izospin

-1            -•;,         0             'I!

K"           K•

r:------":'

I            I

I                            I             

I                            I             

I                            I             

              I                            I

              I                            I

              I                            I

              I                            I

' --------¥.,

barionski oktet

/              'IT!'/   

Er------

6-. ------ K------7 N•

0             n-(------*------)11'

              Ill          /

              I                            I

              I                            I

              1           1           I

              I                            I                            I

              I                            I                            I

              I                            I                            I

              I                            I

              I              I

              I                            I                            I

  I          L"I          I

-1            \:..------.:.1

K-

mezonski oktet

dok su dve cestice u sredini u isto vreme i sopstvene an­ ticestice.   Osam   najlaksih   bariona   formiraju   istovetni

r'L.------)(------..ll t•

              I            I

              I                            I

              I                            I

              I                            I

-.:.-"It-------.,.1.:.•

              I

              I

obrazac koji se naziva barionskim oktetom. Medutim,  \            I

ovde se anticestice na nalaze u oktetu, vee formiraju je­ dan istovetni ..anti-oktet". Preostali barion iz nase tabele cestica, omega, pripada zajedno sa devet rezonanci, je­ dnom razliCitom obrascu, koji se naziva ..barionski de­ kuplet".  Sve  <:estice  u  datom  obrascu  simetrije  imaju

302

              I

vI

n-

barionski dekuplet

303

PARALELE                           Simetrije kvarkova- jedan novi koan?

istovetne kvantne brojeve, izuzev izospina i hiperna­ elektrisanja koje im dodeljuju mesta u obrascu. Na pri­ mer, svi mezoni u oktetu imaju nulti spin (tj. uopSte se ne obrcu oko sebe); barioni u oktetu imaju spin od 1/2, a oni u dekupletu imaju spin od 3/2.

Pomoeu kvantnih brojeva, prema tome, smeStamo cestice u porodice koje formiraju pravilne simetricne obrasce, odredujemo mesta pojedinacnih cestica u okvi­ ru svakog od tih obrazaca i istovremeno klasifikujemo razne cesticne interakcije prema zakonima odrtanja koje ispoljavaju. Medusobno povezani pojmovi simetrije i odrtanja smatraju se, prema tome, vrlo korisnim za is­ kazivanje pravilnosti u svetu cestica.

Zacuduje to da se veCina tih pravilnosti mote vrlo jednostavno predstaviti ukoliko se pretpostavi da su svi hadroni sacinjeni od jednog malog broja elementarnih entiteta koji su do sada izbegli neposrednom posmatra­ nju. Mari Gel-Man (Murray Gell-Mann) koji je postuli­ rao njihovo postojanje tim je entitetima nadenuo ekstra­ vagantno ime ,kvarkovi"  upucujuCi  svoje kolege fizica­ re na stih iz D.tojsovog ..Fineganovog bdenja";

..Tri kvarka za Master Marka". Gel-Man je uspeo da objasni veliki broj hadronskih obrazaca kao Sto su vee pomenuti okteti i dekupleti, tako Sto je svojim trima kvarkovima i njihovim antikvarkovima pripisao odgova­ rajuce kvantne brojeve, a zatim te opeke spajao u razli­ citim kombinacijama da bi formirao barione i mezone ciji se kvantni brojevi dobijaju prostim sabiranjem kvantnih brojeva kvarkova od kojih su saCinjeni. U tom smislu, za barione se mote reei da .se sastoje" od tri kvarka, njihove anticestice od odgovarajucih antikvar­ kova i mezoni od kvarka plus antikvarka.

Jednostavnost i delotvornost ovog modela je upe­ eatljiva, ali on vodi u velike teSkoee  ukoliko kvarkove shvatimo ozbiljno kao stvarne fizicke sacinioce hadrona. Do sada, nijedan hadron nije nikada razbijen na kvarko-

ve koji ga sacinjavaju, uprkos tome Sto su bombardova­ ni najjacim raspoJo.tivim energijama, Sto znaei da bi kvarkove na okupu morala drtati neka izuzetno snatna sila privlacenja. Prema na em sadaSnjem shvatanju ce­ stica i njihovih interakcija, te se sile mogu ispoljiti jedi­ no kroz razmenu drugih cestica, ishodno tome, i te dru­ ge cestice bi takode bile prisutne u svakom hadronu. Medutim, ako bi to biJo tako, i one bi, takode, doprinele svojstvima hadrona i na taj nacin bi pokvarile jednosta­ vnu aditivnu Semu kvarkovskog modela.

Drugim recima, ukoliko se kvarkovi dr.te na okupu pomoeu jakih interakcionoh sila, te sile moraju ukljuci­ vati i druge cestice, tako da bi kvarkovi morali da imaju neku vrstu ,strukture", bas kao i sve ostale cestice koje stupaju u jake interakcije. Za kvarkovski model je, me­ dutim, od suStnskog znaeaja da ima kvarkove nalik tac­ kama bez ikakve  strukture.  Usled  te  su tinske teskoee, do sada nije bilo moguce  formulisati  kvarkovski  model na jedan dosledan dinamicni naein koji bi uzeo u obzir i simetrije i povezujuce  sile.

Na eksperimentalnom polju, u toku protekle dece­ nije oidigravala se .testoka ali do sada neuspeSna ,.potera za kvarkom". Ukoliko pojedinacni kvarkovi postoje, oni bi trebalo da budu vrlo uocljivi, jer Gel-Manov model od njih zahteva da imaju neka vrlo neobicna svojstva kao Sto su naelektrisanja od 1/3 i 2/3 elektronovog, Sto se ne pojavljuje nigde drugde u svetu cestica. Do sada, nije primecena nijedna cestica tih svojstava uprkos na­ ji.ntenzivnijoj potrazi. Stalni neuspesi u njihovom ekspe­ nmentalnom detektovanju, plus ozbiljne teorijske pri­ medbe na njihovo postojanje, ucinile su krajnje sumnji­ vom samu stvarnost kvarkova.

S druge strane, kvarkovski model je i dalje vrlo us­ peSan u objasnjavanju pravilnosti koje se srecu u svetu cestica, iako se viSe ne koristi u svojem prvobitnom je­ dnostavnom  obliku.  U  Gel-Manovom  prvobitnom   mo-

304         305

PARALELE          

delu, svi su se hadroni mogli izgraditi od tri vrste kvar­ kova i njihovih antikvarkova, ali u meduvremenu fizica­ ri su morali da pretpostave neke dodatne kvarkove da bi objasnili Citav nizv razlicitih hadronskih obrazaca. Gel­ Man je i sam nedavno predlozio mogucnost da se svaki kvark moze javiti u tri razliCite varijante koje je nazvao

-              vrlo prikladno za predavanje odrzano u Parizu - ..crve­ nim, belim i plavim kvarkovima". To je ukupan broj

kvarkova povecalo na devet, a od tada su postulirana jos trr>, sto je omogucilo jed nom od govornika na jednoj ne­ davno odrtanoj konferenciji fizicara da ih u sali pomene kao  .,dvanaest opserviranih  kvarkova".

Veliki broj pravilnosti koje se mogu uspesno opisa­ ti uz pomoc ovih dvanaest  kvarkova je  zaista  impresi­ van. Ne moze biti sumnje da hadroni pokazuju  .simetri­ je kvarkova", iako nase sadasnje razumevanje cestica i interakcija iskljucuje postojanje fizickih  kvarkova.  Da­ nas, u leto 1974, paradoksi koji okruzuju kvarkovski model postaju izuzetno ostri. Velika kolicina eksperi­ mentalnih podataka ide u prilog kvarkovskog  modela; drugi podaci ga testoko osporavaju. Niko nikada  nije video kvark i prema nasim osnovnim idejama  o cesti­ cnim  interakcijama  kvarkovi  ne  mogu  postojati.   Pa ipak, hadorni  se vrlo cesto ponasaju  upravo bas kao da se sastoje od elementarnih sacinitelja nalik tackama. Ta situacija jako podseca na rane dane atomske  fizike kada su isto toliko upadljivi paradoksi doveli fizicare do odlucujuceg preloma u razumevanju atoma. Zagonetka kvarkova poseduje sve osobine  jednog  novog  koana koji, sa svoje strane, moze dovesti do odlucujeceg pre­ lorna u nasem razumevanju subatomskih cestica.

Otkrice simetricnih obrazaca u svetu cestica navelo je mnoge fizicare da veruju da ti obrasci odratavaju fun-

* lz tetvrtog  tripleta  kvarkova  proizilazi  postojanje jedne nove vrste hadrona. Toj bi vrsti mogle pripadati nedavno otkrivene

•psi testice •.

306

                Simetrije kvarkova  - jedan  novi koan?

damentalne zakone prirode. Tokom proslih petnaest go­ dina, veoma mnogo napora ulozeno je u potragu za je­ dnom krajnjom ..fundamentalnom simetrijom" koja bi obuhvatila sve poznate cestice i na taj nacin ..objasnila" strukturu materije. Takav cilj odratava jedan  filozofski stav koji je naseleden od starih Grka i negovan kroz mnoge vekove. Simetrija je, zajedno sa geometrijom, igrala vaznu ulogu u grckoj nauci, filozofiji i umetnosti, gde je poistoveCivana sa lepotom, skladom i savrsen­ stvom, Tako su Pitagorejci smatrali simetricne brojcane obrasce sustnom svih stvari; Platon je verovao da atomi cetiri  elementa  imaju  oblike  pravilnih   geometrijskih tela, a veCina grckih astronoma smatrala je da se nebes­ ka tela krecu u krugovima, jer  je krug geometrijska fi­ gura s najveCim stepenom simetrije.

Stav istocnjacke filozofije u odnosu na  simetriju stoji u upadljivoj suprotnosti sa stavom starih Grka. Mi­ sticke tradicije na Dalekom Istoku cesto koriste simetri­ cne oblike kao simbole iii kao pomocna sredstva u medi­ taciji, ali pojam simetrije izgleda da u njihovoj filozofiji ne igra nikakvu znacajniju  ulogu.  Kao i za geometriju, za simetriju se pre smatra da predstavlja  konstrukciju uma, nego neko svojstvo prirode i da prema tome ne po­ seduje sustinski znacaj. Shodno tome, mnogi istocnjacki umetnicki oblici pokazuju upadljivu sklonost asimetriji i cesto izbegavaju svaki pravilni iii geometrijski oblik. Zenom inspirisane kineske i japanske slike naslikane ta­ kozvanim stilom ..jednog ugla" iii nepravilni raspored kamenova u japanskim vrtovima jasno ilustruju taj as­ pekt dalekoistocne  kulture.

Izgledalo bi, prema tome, da potraga za fundamen­ talnim simetrijama u fizici cestica predstavlja deo naseg helenskog nasleda  koji je,  na neki  nacin,  u  suprotnosti sa opstim pogledom na svet koji pocinje da nice iz sa­ vremene nauke.  Naglasak na simetriji, medutim, nije je­ dini aspekt  fizike  cestica:  Nasuprot   ..staticno"  simetri-

307

PARALELE

tnom pristupu, uvek je postojala i ..dinamitna" skola miSljenja koja ne smatra testitne obrasce fundamental­ Dim svojstvima prirode, vee nastoji da ih shvati kao po­ sledicu dinamitne prirode i sustinske medupovezanosti subatomskog sveta. Preostala dva poglavlja pokazuju kako je ta skola misljenja, u ton prosle decenije dovela do pojave jednog radikalno razlititog pogleda na sime­ trije izakone prirode koji je u skladu sa do sada iznose­ nim pogledom na svet savremene fizike i koji se savrse­ no slate sa istocnjatkom filozofijom.