Jedanaesto poglavlje

S ONE STRANE SVETA SUPROTNOSTI

Kada nam mistici sa Istoka govore da oni sve stvari idogadaje dotivljavaju kao ispoljavanja jedne suStinske jednosti, to ne zna(;i da oni sve stvari progla vaju je­ dnakima. Oni opataju posebnost svake stvari, ali su u isto vreme svesni da su sve razlike i kontrasti relativni u okviru jedne sveot(uhvatne sjedinjenosti. Nama je u nor­ malnom stanju svesti izuzetno te ko da prihvatimo to je­ dinstvo svih kontrasta, a pogotovo jedinstvo suprotno­ sti, tako da ono predstavlja jednu od najzagonetnijih osobina istocnja(;ke filozofije. To je, medutim, uvid koji le:!i u samom korenu istocnja(;kog pogleda na svet.

Suprotnosti su apstraktni pojmovi koji pripadaju podru(;ju mi ljenja i kao takve one su relativne. Samim cinom usmeravanja pafnje na bilo koji pojedinacni po­ jam mi stvaramo njegovu suprotnost. Kao to kate Lao Ce, .Kada ceo svet shvati lepotu u lepoti pojavljuje se

rutnoea1

Mistik prevazilazi ovo podru(;je intelektualnih

pojmova  i  prevazilazeCi ga postaje svestan relativnosti  i

polarnog odnosa svih suprotnosti. On dolazi do saznanja da dobro i zlo, prijatnost i bol, tivot ismrt nisu apsolu­ tna iskustva koja pripadaju razlicitim kategorijama, vee su samo dve strane jedne iste stvarnosti: krajnosti koje cine deo jedne jedinstvene celine. Postizanje svesnosti o tome da su sve suprotnosti polarne ida stoga (;ine jedin­ stvo, smatra se u duhovnim tradicijama Istoka jednim od najvi ih ljudskih ciljeva .•Budi uistinu vecan, izvan ze­ maljskih suprotnosti •! glasi KriSnin savet u Bhagavat Giti, a takav isti savet dobijaju i sledbenici budizma. Tako D. T. Suzuki piSe,

1 Lao Tzu,  Tao Te Chi11g, prevod:  Ch'u Ta-ao Allen  &

Unwin, London, 1970. I poglavlje.

PARALELE                           S one strane sveta suprotnosti

Osnovna zarnisao budizrna je prevazilazenje sveta suprotnosti, sveta izgradenog od intelektualnih di­ stinkcija i emocionalnih oneti cenja, i otkrivanje duhovnog sveta ne-razlikovanja, sto podrazumeva

postizanje jedne apsolutne tacke gledi§ta2.

Celo budisticko ucenje,zapravo i celokupni istoc­ njacki rnisticizarn, vrti se oko ove apsolutne tacke gle­ dista koja se dostize u svetu .ne-miSljenja" (acintyae), u kojem jedinstvo svih suprotnosti postaje jedno zivo is­ kustvo. Reeirna jedne zen pesme,

U sumrak petao najavljuje zoru Au ponoe, blistavo sunce3

Shvatanje da su sve suprotnosti polarne, da su sve­ tlo i tama, pobeda i poraz, dobro i zlo, tek razlieiti as­ pekti jednog istog fenornena, predstavlja jedan od osno­ vnih principa istocnjackog nacina zivota. Kako su sve suprotnosti rneduzvisne, njihov sukob nikad nece dove­ sti do potpune pobede jedne od suprotstavljenih strana, vee ce uvek predstavljati ispoljavanje jedne igre medu­ prozimanja koja postoji izmedu njih. Na Istoku, prerna tome, covek od vrline nije onaj koji je preduzeo nemo­ guci zadatak da tezi samo dobru i potpuno odstrani zlo, vee pre onaj koji je sposoban da odrtava dinamicku ra­ vnotezu izmedu dobra i zla.

To shvatanje dinarnicke ravnoteze od sustinskog je znacaja za nacin na koji se jedinstvo suprotnosti doziv­ ljava u istocnjackom misticizmu. To nikada nije neki staticni identitet, vee je uvek jedna dinamicka igra me­ duprozimanja izmedu dve krajnosti. Na taj su mornenat

2             D. T. Suzuki, The Essence of Buddhism (Hozokan, Kyoto, Japan 1957) str. 18.

3             Citirano u A. W. Wattts, The Way of Zen, (Vintage Books,

Njujork. 1957.), str. 117.

najvise ukazivali kineski mudraci kroz svoj simbolizarn arhetipskih polova yina i yanga.  Oni su jedinstvo koje lezi iza yina i yanga nazivali tao, sagledavajuCi ga kao proces koji dovodi do njihove igre  meduprozimanja: Ono sto pusta da se pojavi sad tarna a sad svetlost je

tao4 •

Dinami<:ko jedinstvo polarnih suprotnosti moze se iluustrovati jednostavnim primerom kruznog kretanja i njegove projekcije. Zamislite da irnate jednu loptu koja se vrti u krug. Ako se to kretanje projektuje na ekran, ono postaje jedna oscilacija izmedu dve krajnje tacke. (Da bi odrtao analogiju sa kineskirn miSljenjem, u kru­ gu sam napisao TAO, a krajnje tacke oscilacije sam obe­ lezio sa YIN i YANG).

YIN

-------------

YANG

dinamicko jedinstvo polarnih suprotnosti

Lopta se vrti po kruznoj putanji stalnorn brzinorn, ali na projekciji ona usporava kako se pribli.Zava ivici, zatim krece nazad, i ubrzava da bi opet usporila - i tako dalje u ciklusima koji se beskrajno ponavljaju. Na sva-

4             R. Wilhelm, The 1 Ching or Book ofChat ges,  (Routledge

& Kegan Paul, London 1968.), str. 297.

168         169

PARALELE                           S one strane sveta suprotnosti

koj projekciji ove vrste, krutno kretanje javice se kao oscilacija izmedu dve suprotne taCke. Medutim, u sa­ mom kretanju suprotnosti bivaju ujedinjene i prevazide­ ne. Ova slika dinamiCkog sjedinjavanja suprotnosti zai­ sta je velikoj meri zaokupljala umove kineskih mislilaca kao   to se mote videti  i iz sledeeeg odlomka  iz Cuang

Cea:

..Ovo" je takode i .ono" ...Ono" je takode u . .,ovo"

... ToSto ..ovo" i ,ono"• prestaju da budu suprotno­

sti Cini samu su tinu tao-a. Jedino ova suStina, mo­ glo bi se reci osovina, jeste sredgte kruga podlo­ tnog beskrajnim  promenama 5.

Jedan od osnovnih polariteta u tivotu je onaj koji postoji izmedu mu ke i tenske strane ljudske prirode. Kao i u sluCaju polariteta dobra i zla, iii tivota i smrti, mi se oseeamo neugodno sa tim muSko/tenskim polari­ tetom u sebi, i zato prenagla vamo jednu iii drugu stra­ nu. Zapadna civilizacija je tradicionalno pretpostavljala

•             mu ku stranu tenskoj. Umesto da shvati kako je liCnost svakog muSkarca i svake rene rezultat jednog preplita­

nja izmedu muSkih i tenskih elemenata zapadno dru tvo je uspostavilo jedan statiCan poredak gde se od svih muSkaraca ocekuje da budu mutevni, a od svih rena da budu tenstvene, i muSkarcima je dodelilo vodece uloge i

najveci deo druStvenih privilegija. Takav stav doveo je do preteranog naglasavanja svih yang iii mu kib aspeka­

ta ljudske prirode: aktivnosti, racionalnog mi ljenja, ta­ kmiCenja, agresivnosti i tome sliCno. Yin - iii - tenski modaliteti svesti, koji se mogu opisati reCima kao  to su intuitivan, religiozan, mistiCan, okultni iii parapsihiCki, u na em se mu kom druStvu neprestano potiskuju.

5 Citirano u Fung Yu-Lan, A. Short History of Chi11ese Philo­ sophy, (Macmillan,  Njujork,   1958.), str.  112.

U istocnjaCkom misticizmu, gde su tenski modali­ teti razvijeni, teti se sjedinjavanju ova dva aspekta ljud­ ske prorode. Potpuno samoostvareno ljudsko bice je ono koje, po rocima Lao Cea, "poznaje mu ko a ipak se drzi tenskog". U mnogim tradicijama Istoka, dinamiCka ra­ vnoteta izmedu mu kih i tenskih modaliteta svesti pred­ stavlja glavni cilj meditacije i Cesto je ilustrovana u umetniCkim delima. Jedna izvanredna skulptura Sive u hinduistiCkom hramu u Elefanti prikazuje tri lica boga: sa desne strane, njegov mu ki profil koji iskazuje mute­ vnost i snagu volje, s leve njegov tenski aspekt - netan, privlaCan, zavodljiv - a u sredini sublimnu sjedinjenost ova dva aspekta u veliCanstvenoj glavi Sive Mahe vare, Velikog Gospodara, koji zraCi plemenitom smireno cu i transcedentnom uzvi eno cu. U istom tom hramu, Siva je predstavljen i u obliku hermafrodita, polumu kog-po­ lutenskog bica, gde harmoniCni pokreti botijeg tela i smirena nezainteresovanost njegovog/njegog lica opet simboli u dinamiCko sjedinjenje mu kog i tenskog.

U tantriCkom budizmu, mu ko/tenski polaritet Ce­ sto je ilustrovan seksualnim simbolima. Intuitivna mu­ drost shvata se kao pasivna, tenska odlika ljudske priro­ de, ljubav i samilost kao aktivni mu ki kvaliteti, a sjedi­ njavanje jednog i drugog u procesu probudenja pred­ stavlja se ekstatiCnim seksualnim spajanjem mu kih i tenskih botanstava. IstocnjaCki mistici tvrde da se takvo sjedinjavanje na ih mu kih i tenskih modaliteta mote dotiveti jedino na jednom vgem planu svesti na kojem se podruCje mi ljenja i jezika prevazilazi i gde se sve su­ protnosti pojav]juju kao jedno dinamiCko jedinstvo.

Ja sam vee napominjao da je u savremenoj ftzici dostignut sliCan nivo. Istrafivanje subatomskog sveta razotkrilo je jednu stvarnost koja neprekidno prevazilazi jezik i rezonovanje, a kao najCudesnija odlika te nove stvarnosti javlja se sjedinjavanje pojmova koji su do tada izgledali suprotstavljeni i nepomirljivi. Ti naizgled

170         171

PARALELE                           S one strane sveta suprotnosti nepomirljivi pojmovi uglavnom nisu oni isti kojima se

bave istocnja ki mistici - mada nekad i jesu - ali njihovo sjedinjavanje  na jednom  ne-svakodnevnom  nivou  stvar:

nosti otkriva paralelu sa misticizmom Istoka. Savremem fizi ari bi, prema tome, trebalo da budu u stanju da ste­ knu uvid u neka od centralnih u enja Dalekog Istoka po­ vezujuti ih sa iskustvima iz svog sopstvenog domena. Sve veti broj mladih fizi ara zaista i pronalazi u tome veoma vredan i stimulativan pristup istocnja kom misti­ cizmu.

Primeri  sjedinjavanja  suprotstavljenih  pojmova  u savremenoj fizici mogu se nati na subatomskom nivou, gde su  estice u isto vreme uni tiv.e i neuni. ti e; ge j.e materija i kontinuirana i diskontmmrana, a s1la 1 maten­ ja nisu ni ta drugo do razliCiti aspekti jednog ist.og .fen ­ mena. Svi ovi primeri pokazuju da suprotstavlJem pOJ­ movi, potekli  iz svakodnevnog  isku tva,  redstavljaj.u previse uzak okvir za svet subatomskth  estica. Za opts tog sveta neophodna je teorija relativiteta, gde se u ..re­ lativisti kom"  okviru klasi ni pojmovi prevazilaze pre­ laskom na jednu  vi u  dimenziju  - na  etvor?rli"?enzi: onalni prostorno-vremenski kontinuum. Sam• poJmov• prostora i vremena predstavljaj_u I:oj.m ve koju.s i gle: dali potpuno razli6to, ali su UJedi Jem u rela IVI t kOJ fiZici. To fundamentalno jedinstvo Je osnova SJedmJava­ nja pomenutih  suprotnih pojmova.  Poput jedinst a  su­ protnosti,  kakvo  dotivljavaju  mistici!   no. s o

Da bismo doziveli sjedinjavanje naizgled odvojenih entiteta u jednoj viSoj dimenziji, nije nam neophodna te­ orija relativiteta. To se sjedinjavanje mote isk_usiti i p ­ lazeCi iz jedne u dve dimenzije iii iz dve u tn. U ramJe

navedenom primeru krutnog kretanja i njegove projek­

cije, suprotni polovi oscilacije u jednoj dimenziji (duz jedne  linije) ujedinjeni  su u krutnom  kretanju  u dve di­

menzije (u jednoj ravni). Crtet na sledetoj strani pred­ stavlja jos jed an primer, u kojem se prelazi iz dve u tri dimenzije. Zamislimo kolut (u obliku ..devreka") koji je prese en jednom horizontalnom ravni. U dve dimenzije te ravni, povrsine preseka izgledaju kao dva potpuno odvojena diska, dok se, medutim, u okviru tri dimenzije oni sagledavaju kao delovi jednog jedinstvenog predme­ ta. Sli no sjedinjavanje entiteta koji izgledaju odvojeni i nepomirljivi postite se u teoriji relativiteta prelaskom iz tri u etri dimenzije. Cetvorodimenzionalni svet ralativi­ sti ke fizike je svet u kojem su sila i materija ujedinjene;

gde se materija mote javiti u vidu diskontinuiranih e­ stica iii u vidu kontinuiranog polja. U tim slu ajevima,

172         173

PARALELE                           S one strane sveta suprotnosti

medutim, nismo viSe u stanju da tako jasno sebi predsta­ vimo to jedinstvo.  Fizitari su u stanju da .iskuse"   te­ tvorodimenzionalni prostorno-vremenski  svet kroz ap­ straktni matematitki  formalizam svojih teorija, ali nji­ hova moe vizuelnog predstavljanja je kao i kod svakog drugog - ogranitena  na trodimenzonalni  svet tula.  Na jezik i obrasci misljenja razvili su se u ovom trodirrien­

zionalnom svetu i zbog toga nam je  izuzetno te ko da izademo na kraj sa cetvorodimenzionalnom  stvarno cu

relativistitke fizike.

Istocnjacki  mistici,  s druge  strane,  izgleda  da •su u

stanju da dozive stvarnost viSih dimenzija  neposredno  i konkretno.   U  stanju  duboke  meditacije,  oni  mogu  da prevazidu  trodimenzionalni  svet svakodnevnice  i iskuse jednu  potpuno drugatiju  stvarnost  u  kojoj su sve supro­ tnosti ujedinjene  u jednu  organsku celinu. Kada  mistici            • poku avaju  da  to iskustvo  izraze  recima,  suoceni  su sa istim problemima  kao i fizitari koji poku avaju  da pro­ tumate  multidimenzionalnu   stvarnost  relativistitke  fizi­

ke. Prema retima Lame Govinde:

Iskustvo vi ih dimenzija postize se integracijom ra­ zlititih centara i nivoa svesti. Odatle potite neopo­ zivost izvesnih iskustava meditacije na nivou trodi­ menzionalne svesti i u okviru logickog sistema koji ogranitava  mogucnosti  izrazavanja  nameeuCi  svoja

ogranitenja procesu  miSljenja6•

Cetvorodimenzionalni svet teorija relativiteta  nije jedini primer u savremenoj fizici gde se naizgled proti­ vretni i neusaglasivi pojmovi sagledavaju kao razlititi aspekti jedne iste stvarnosti. Najslavniji i najpoznatiji slutaj jednog takvog sjedinjavanja protivretnih pojmova verovatno je odnos testica italasa u atomskoj fizici.

6 Lama Anagarika Govinda, Fou11datio11s  of 1ibeta11 Mysti­

cism, (Rider, London, 1963.), str. 136.

Na atomskom nivou, materija poseduje dvojni as­ pekt: ona se javlja iu vidu testica i u vidu talasa. Od si­ tuacije zavisi koji ce se od ovih aspekata javiti. U nekim situacijama preovladuje aspekt testice, u drugim se pak testice pona aju slicnije talasima, a ovu dvojnu prirodu pokazuje i svetlost i sva ostala elektromagnetna zrate­ nja. Svetlost se, na primer, emituje i upija u obliku

.kvanata", i1i fotona, ali kada te testice svetlosti putuju

kroz prostor one se javljaju kao vibrirajuca elektrit.na i magnetna polja Cije pona anje pokazuje sve karakteristi­

ke talasa. Elektroni se normalno smatraju cesticama, a ipak, kada se snop tih testica propusti kroz neki uzak otvor on ce se rasuti ba kao i snop svetlosti - drugim

reCima i elektroni se takode pona aju talasno.

•            

testica  talas

Ovaj dvojni aspekt materije i zratenja je zaista krajnje neobitan i doveo je do mnogih .kvantnih koana" koji su podstakli stvaranje kvantne teorije. Predstava o talasima koji su uvek prostiru u prostoru fundamentalno se razlikuje od predstave o cesticama koja podrazumeva preciznu lokaciju. Fizitarima je trebalo dugo vremena da prihvate Cinjenicu da se materija manifestuje na nati­ ne koji izgledaju kao da su medusobno iskljuCivi; Cinje­ nicu da su testice takode i talasi, a talasi takode testice.

GledajuCi ove dve predstave, laik bi mogao doei na pomisao da se ova protivretnost more razre iti ako ka­ temo da slika na desnoj strani jednostavno pokazuje je­ dnu testicu koja se krece poput talasa. Ovaj nacin raz-

174         175

PARALELE          

miSljanja, medutim, pociva na nerazumevanju pri ode talasa. Cestice koje se krecu poput talasa ne postoJe u prirodi.  U jed nom vodenom  talsu,  na primer, cestice vode se ne kreeu uporedo sa talasom vee kru:fno, kako talas prolazi dalje.  Na slican natin, testice vazduha  u zvucnom talasu osciluju samo napred-nazad, aline putu­ ju zajedno sa samim talasom. Ono sto se .pre osi  uz ta lasa nije nikakva cestica vee je poremecaJ koJI pr01zvodt talasani fenomen. Prema tome, u kvantnoj teoriji ne go­ vorimo o putanji testice kada kafemo da je cestica tako­ de i talas. Ono sto mislimo pod tim je da celokupni tala­ sni obrazac prodstavlja manifestaciju cestice. Predstava o prostiranju  talasa je,  prema tome, potpuno drugatija od predstave cestica u kretanju; onoliko drugacija koli­ ko se - po reCima Viktora Vaiskopfa - razlikuju talasi u

jezeru od jata riba koje pliva u istom pravcu)7•

smer talasa

.....,;---, ,.,.,.....,., ,..--., ;'..........

S one strane sveta suprotnosti

talasi su mnogo apstraktniji. Oni su tvrsto povezani sa statistitkom prirodom  kvantne  teorije,  tj.  sa  tinjenicom da se atomski fenomeni mogu opisivati jedino u termini­ rna verovatnoca. Informacija o verovatnocama za neku resticu sadrtana je u jednoj velitini koja se naziva fun­ kcija verovatnoce, a matematitka forma te kolitine  je forma talasa, sto ce reti da je slitna formama koje se koriste za opisivanje drugih vrsta talasa. Medutim,  tala­ si koji su u vezi sa testicama nisu stvarni trodimenzi­ onalni talasi, poput vodenih ili zvutnih talasa, vee su "talasi verovatnoce";  apstraktne  matematitke  velicine koje su povezane sa verovatnocama pronalatenja restica na razlicitim  mestima i sa razlititim osobinama.

Uvodenje talasa verovatnoce u izvesnom smislu ra­ zresava paradoks restica koje su istovremeno  i talasi, postavljajuei ga u jedan potpuno novi kontekst; ali u isto vreme to vodi u jedan drugi par suprotnih pojmova koji je jos fundamentalniji, onaj koji se odnosi na postojanje i nepostojanje. I ovaj par suprotnosti takode je prevazi­ den u  okviru atomske  stvarnosti.  Nikada  ne mofemo reci da neka atomska cestica postoji na nekom odrede­ nom mestu, niti mofemo reci da ona ne postoji. BuduCi

,..   ;,   ;X,..._; ,  

vodeni talas

X             /X           ,_,...;

da  predstavlja  obrazac  verovatnoce,  testica  poseduje

tendencije da se nalazi na razlititim mestima i na taj na­ tin ispoljava jednu cudnu vrstu fizitke stvarnosti izme­

du postojanja i nepostojanja. Ne moreno, prema tome,

opisivati stanje testice u terminima fiksiranih suprotnih

Fenomen talasa sreee se u mnogim razlieitim kon­ tekstima kroz celokupnu fiziku i moze se opisati istim matematickim formalizmom kadgod se pojavi. Iste se matematicke formule koriste da bi se opisao svetlosni ta­ las, vibrirajuca  zica na gitari, zvucni talas, i1i vodeni. ta­ las. U kvantnoj teoriji, opet se koriste te forme da bt se opisali talasi povezani  sa cesticama.  Ovaj put,  medutim,

V. F. Weisskopf,  Physics i11 the Twmtieth Century - Selec­ ted  Essays  (M. I. T. Press, KejmbridZ,  Mas.  1972.), str. 30.

176

pojmova. Cestica niti postoji niti ne postoji na nekom mestu. Ono sto se menja je obrazac verovatnoce i, pre­ rna tome, tendencije testice da se nalazi na odredenim mestima. Po retima Roberta Openhajmera,

Ako, na primer, pitamo da li polotaj elektrona ostaje isti, moramo da odgovorimo .ne"; ako pita­ mo da 1i se polotaj elektrona menja s vremenom, moramo  da  odgovorimo  ,.ne";  ako  pitamo  da  li

177

PARALELE

elek:tron miruje, moramo odgovoriti 11 ne II; ako pita­ mo  da  1i je  u  kretanju,  moramo  da  odgovorimo

                S one strane sveta suprotnosti

Takvost je niti ono sto je postojanje, niti ono sto je nepostojanje, niti je ono sto je u isto vreme i posto­

10

..g

"ne   .

Stvarnost atomskog fiziC::ara, kao i stvarnost istoc­ njackog mistika, nadilazi uske okvire suprotnih pojmo- va.

Zbog toga Openhajmerove reei kao da predstavljaju

odjek reei iz upani ada,

Kreee se. Ne krece se. Daleko je, i blizu je. Unutar je svega ovoga.

i izvanje svega ovoga9.

Sila i materija, C::estice i talasi, kretanje i mirovanje, postojanje i nepostojanje- to su neki od suprotstavljenih i1i protivrecnih pojmova koji su prevazideni u savreme­ noj fizici. Od svih tih parova suprotnosti, ovaj poslednji izgleda kao da je najfundamentalniji, a ipak, u atomskoj fizici moramo iCi dalje cak i od pojmova postojanja i ne­ postojanja.  U pitanju je osobina kvantne teorije koja leti u srcu neprekidne rasprave oko njenog tUl.naC::enja. U isto vreme, prevazilazenje pojmova postojanja i nepo­ stojanja predstavlja takode i jedan od najzagonetnijih as­ pekata istocnjackog misticizma. Kao i atomski fizicari, istocnjacki mistici se bave stvarnoScu koja lezi s one strane postojanja i nepostojanja i oni C::esto naglaSavaju tu vaznu 6njenicu. Tako kaze ASvagoSa:

8             J. R. Oppenheimer, Science and the Commo11 Understall­ dillg, (Oxford University Press, London, 1954.), str. 42-3.

9             lsa-Upanishad, 5.

178

janje i nepostojanje   •

Suoceni sa stvarnoSeu koja lezi s one strane suprot­ stavljenih pojmova, fizicari i mistici moraju da prihvate jedan poseban naein razmiSljanja, gde urn nije fiksiran u krutom okviru klasicne logike, vee se stalno kreee i me­ nja svoju tacku glediSta. U atomskoj fizici, na primer, mi smo sada vee navikli da u opisivanju materije prime­ njujemo i pojam cestice i pojam talasa. Da bismo uspeli da izidemo na kraj sa atomskom stvarnoseu morali smo da nauC::imo kako da se igramo sate dve predstave, ska­ C::uei sa prve na drugu i obrnuto. Upravo na taj isti nacin razmiSlja i istocnjacki mistici kada pokusavaju da protu­ maC::e svoj dozivljaj stvarnosti koja je s one strane svih suprotnosti. Po reeima Lame Govinde, ..IstocnjaC::ki na­ cin miSljenja  pre se sastoji u  kruzenju  oko predmeta kontemplacije ... u mnogostranom, tj. multidimenzional­ nom utisku koji dolazi od medusobnog preklapanja po­ jedinaC::nih utisaka dobijenih iz razlicitih uglova gleda­

nja ..n.

Da bismo videli kako je moguee skakati izmedu predstava C::estica i talasa u atomskoj fizici, ispitajmo de­ taljnije pojmove talasa i cestice. Talas je jedan vibraci­ oni obrazac u prostoru i vremenu. Mozemo ga posma­ trati u nekom odredenom vremenskom trenutku i tada cemo videti jedan periodicni obrazac u prostoru. Ovaj obrazac karakteriSu amplituda A - raspon vibracije, ita­ lasna duzina L- udaljenost  izmedu dva susedna vrha.

10           Ashvaghosha,  The Awakeining  of Faith, prevod:  D. T. Suzuki (Open Court, tikago,  1900.), str. 59.

11           Lama Anagarika Govinda .Logic and Symbol in the Mul­

ti-Dimensional Conception of the Universe•, The Middle Way, tom

36 (februar 1962), str. 152.

179

PARALELE

L

talasni obrazac

                               S one strane sveta suprotnosti Informacija o stanju kretanja  estice sadrtana je u

talasnoj duzini i frekvenciji talasa. Talasna duzina je  ob­

rnuto srazmerna momentu  estice, sto zna6 da talas sa malom talasnom duzinom odgovara   estici koja se krece s visokim momentom (i•prema tome visokom brzinom). Frekvencija talasa srazmerna je energiji estice: talas sa visokom frekvencijom ozna ava da estica poseduje vi­ soku energiju; u slu aju svetlosti, na primer, ljubi asto svetlo ima visoku frekvenciju i malu talasnu duzinu i sa­ stoji se, prema tome, od fotona fisoke energije i visokog

S  druge  strane  moteno  posmatrati   kretanje  jedne

odredene ta ke talasa i tada cemo videti oscilaciju koju odlikuje odredena frekvencija - broj koji pokazuje koli­ ko puta ta ka osciluje u sekundi. Okrenimo se sada predstavi estice. Prema klasi nim idejama, estic o­ seduje jasno odredeni polotaj u svakom trenutku, 1 nJe­ no stanje kretanja moze se opisati preko brzine i energi­ je kretanja. Cestice koje se krecu velikim brzinama po­ seduju takode i visoku energiju. Fizi ari se retko kad koriste ..brzinom" da bi opisali stanje kretanja estice, vee radije upotrebljavaju veli inu koja se naziva ..mo­ menat" ikoja se definge kao masa estice pomnotena sa njenom brzinom.

Kvantna  teorija  sada povezuje  osobine talasa  vero­

vatnoee sa osobinama odgovarajuce estice tako to do­ vodi u vezu amplitudu talasa na odredenom mestu sa ve­ rovatnoeom  pronalazenja    estice  na  tom  mestu.  Tamo

gde je amplituda velika imamo veCih gleda d pr? ­ demo esticu koju tratimo, a tamo gde Je mala 1 na 1 tz­ gledi su mali. Talas prikazan na p.rethod.noj s.lici P?Se u­ je istu ampltudu tokom cele svoJe duzme, 1 esttc e, prema tome, moguce naci bilo gde uzduz talasa sa Isttm izgledima na uspeh•.

•             U ovom primeru ne sme se misliti da postoje veei izgledi da se  estica pronade tamo gde talas ima uzvi enje nego tamo gde je

180

momenta, dok crvena svetlost ima nisku frekvenciju i veliku talasnu  duzinu   to odgovara  fotonima niske ener­

gije i momenta.

X

talasni paket koji odgovara  estici smestenoj negde u oblasti X

udubljenje. Stati ki talasni obrazac prikazan na slici predstavlja samo jedan .fotografski snimak" kontinuirane vibracije tokom koje svaka ta ka du! talasa dostife vrh u periodi nim intervalima.

181

PARALELE                                           S one strane sveta suprotnosti

Talas koji se prostire poput onog na nasem primeru ne govori nam mnogo o poloiaju odgovarajuce testice. Nju je moguce pronaci bilo gde dut talsa sa istom vero­ vatnoeom. Vrlo testo, medutim, mi se bavimo situacija­ ma u kojima je polozaj testice u izvesnoj meri poznat, kao na primer u opisu elektrona u atomu. U takvom slu­ taju verovatnoea pronalazenja testice na razlititim me­ stima mora biti ogranicena na jednu odredenu oblast. Izvan te oblasti verovatnoee moraju biti jednake nuli. To se mote postici talasnim obrascima poput onoga na sledeeem dijagramu koji odgovara testici ogranitenoj na oblast X. Takav jedan obrazac dobio je ime talasni pa­ ket>. On je sastavljen od nekoliko talasnih tokova razli­ titih talasnih duzina koje medusobno stupaju u destruk­ tivnu.... interferenciju izvan oblasti X, tako da je ukupna amplituda - i prema tome verovatnoea nalazenja testice izvan X jednaka nuli, dok unutar X, oni izgraduju obra­ zac. Ovaj obrazac pokazuje da se testica nalazi negde unutar oblasti X, ali nam ne dopusta da je blize lokalizu­ jemo. Za tatke unutar te oblasti motemo dati samo ve­ rovatnoce prisustva testice. (Cestica se najverovatnije mote naCi u srediStu gde su amplitude verovatnoee veli­ ke, a manje verovatno blite krajevima talasnog paketa gde su amplitude male). Dutina talasnog paketa pred­ stavlja, prema tome, neodredenost u odredivanju polo­ iaja  testice.

Znatajna osobina jednog takvog talasnog paketa je da on ne poseduje odredenu talasnu dutinu, tj. udalje­ nost izmedu dva susedna vrha nisu jednaka dut celog paketa. Postoji raspon talasnih dutina tija velitina zavi­ si od dutine talasnog paketa: sto je talasni paket kraCi to je veci raspon u talasnim dutinama. To nije ni u kakvoj

'"Radijednostavnosti,  ovde se bavimo samojednom prostor­ nom dimenzijom y. polol.ajem testice negde duf jedne linije.

,.. Videti stranu 57.

vezi sa kvantnom teorijom, vee jednostavno sledi iz pri­ rode talasa. Talasni paket ne poseduje odredenu talasnu dutinu. Kvantna teorija ulazi u igru onda kada povezu­ jemo talasnu dutinu sa momentom odgovarajuce cestice. Ukoliko talasni paket ne poseduje jasno definisanu tala­ snu dutinu, cestica ne poseduje jasno definisani marne­ nat. To znaci da neodredenost ne postoji samo u slutaju poloiaja cestice, sto je u vezi sa duzinom talasnog pake- ta, vee neodredenost postoji i kod njenog momenta, sto je prouzrokovano rasponom u talasnoj duzini. Ove dve neodredenosti su medusobno povezane, jer raspon u ta­ lasnoj duzini (tj. neodredenosti poloiaja ) zavisi od du­

tine talasnog paketa (tj. od neodredenosti poloiaja) ...

Ukoliko zelimo da preciznije  odredimo poloiaj cestice;-J sto ce reci, ako z limo da njen talasni paket ogranicimo

na manju oblast, to ce dovesti do povecanja raspona u talasnoj duzini i na taj nacin do povecanja neodredenosti momenta cestice.

Precizna matematicka forma ovog odnosa izmedu neodredenosti polotaja i momenta neke testice je pozna-  ta kao Hajzenbergov odnos neodredenosti i1i princip ne- • odredenosti. Njegov smisao je da, u subatomskom sve­

tu, nikad ne motemo znati i poloiaj i momenat neke ce­ stice s velikom preciznoscu. Sto bolje znamo poloiaj, to ce nejasniji biti njen momenat i obrnuto. Mi motemo odlu6ti da preduzmemo precizno merenje bilo koje od ove dve velicine; ali tada cemo morati da ostanemo u potpunom neznanju sto se tice one druge. Vazno je shvatiti da ovo ogranicenje nije prouzrokovano nesav­ rsenoscu nasih tehnika merenja, vee predstavlja jedno principijelno ogranicenje. Ako odlucimo da precizno iz­ merimo polotaj cestice, ta cestica jednostavno ne pose-

duje jasno definisani momenat iobrnuto.                   --'

Odnos izmedu neodredenosti polotaja cestice i mo­ menta ne predstavlja jedini oblik principa neodredeno- sti. Slicni odnosi vate izmedu ostalih velicina,  na pri-

182         183

PARALELE                                           S one strane sveta suprotnosti

mer izmedu vremena trajanja nekog atomskog dogadaja i njegove energije. To se jasno mole videti ako predsta­ vimo sebi naS talasni paket, ne kao obrazac u prostoru, vee kao jedan vibracioni obrazac u vremenu. Kako e­ stica prolazi jednu odredenu ta ku posmatranja, vibraci­ je talasnog paketa ce na toj ta ci odpoceti s malim am­ plitudama koje ce se poveeavati, a zatim ponovo smanji­ ti sve dok se najzad vibracija potpuno ne zaustavi. Tra­ janje ovog obrasca predstavlja vreme tokom kojega e­ stica prolazi pokraj naSe ta ke posmatranja. Molemo reci da se prolazak odvija u okviru tog vremenskog in­ tervala, ali ga ne molemo bli!e odrediti. Trajanje vibra­ cionog obrasca predstavlja, prema tome, neodredenost u vremenskom polozaju (tog) dogadaja.

A sada, kao Sto prostorni obrazac talasnog  paketa ne poseduje jasno odredenu talasnu dutinu, tako odgo­ varajuci vibracioni obrazac u vremenu  ne poseduje ja­ sno odredenu frekvenciju. Raspon  u  frekvenciji  zavisi od trajanja vibracionog obrasca i kako kvantna teorija povezuje  frekvenciju  talasa sa energijom   estice,  raspon u frekvenciji obrasca odgovara neodredenosti energije estice. Neodredenost pri odredivanju polozaja nekog dogadaja u vremenu postaje, prema tome, povezana sa neodredenoScu energije na isti na6n na koji je neodre­ denost polozaja estice u prostoru povezana sa neodre­ denoScu  momenta.  To zna i da nikada  ne moumo znati i vreme kada se neki dogadaj odvija i njegovu energiju s velikom ta noScu. Dogadaji koji se odvijaju unutar krat­ kog vremenskog interva]a nose veliku neodredenost Sto se ti e odredivanja energije; dogadaji ija je energija ja­ sno precizirana mogu se lokalizovati jedino u okviru du­ ga kih vremenskih  intervala.

Fundamentalni zna aj principa neodredenosti je u tome da on izrazava ograni enja naSih klasi nih pojmo­ va u jednoj preciznoj matemati koj formi. Kao Sto je ra­ nije  re eno,  subatomski  svet  pojavljuje  se  kao  mreza

odnosa  izmedu  razli itih  delova jedne  jedinstvene  celi­ ne.  NaSi  klasi ni  pojmovi,  izvedeni  iz naSeg  uobi aje­ nog makroskopskog  iskustva nisu potpuno adekvatni da opiSu taj svet. Da pocnemo  s tim da pojam  izdvojenog fizi kog  entiteta,  kao  Sto je    estica,  predstavlja  jednu idealizaciju bez  fundamentalnog  smisla. On se mole de­ finisati jedino  preko svoje povezanosti  sa celinom,  a te veze su statisti ke prirode  - pre verovatnoee  nego izve­ snosti.  Kada  opisujemo  osobine jednog  takvog  entiteta preko  klasi nih  pojmova  - kao Sto su polozaj,  energija, momenat,  itd. - nalazimo da su ti parovi pojmova medu­ zavisni i da se ne mogu istovremeno precizno definisati.

§to viSe  namecemo jedan  pojam  fizi kom  ..objektu",  to

viSe onaj drugi pojam (iz para) postaje neodreden, a pre­ cizan odnos izmedu njih datje principom neodredenosti.

Radi bo1jeg razumevanja ovog odnosa izmedu paro­ va klasi nih pojmova, Nils Bor je uveo pojam komple­ mentarnosti. On je smatrao da su predstava estice i predstava talasa dva komplementarna opisa iste stvarno­ sti, s tim da je svaka od tih predstava samo delimi no is­ pravna  i  da  ima  samo  ograni  eno  polje  primene.Ijedna     i druga predstava potrebna je  da  bi  se  prulio  potpun opis atomske stvarnosti, i obe treba upotrebljavati u okvirima ograni enja koja postavlja princip neodredeno­ sti.

Pojam komplementarnosti postao  je  nezaobilazni deo na ina na koji fizi ari razmiSljaju o prirodi, a Bor je esto napominjao da on mole predstavljati koristan kon­ cept i izvan podru ja fizike; pokazalo se, zapravo, da je pojam komplementarnosti  bio  izuzetno  koristan  pre 2500 god ina. On je igrao klju nu ulogu u drevnoj kines­ koj misli koja se zasnivala na uvidu da suprotni pojmovi stoje u polarnom - iii komplementarnom - odnosu. Ki­ neski mudraci predstavljali su tu komplementarnost su­ protnosti arhetipskim polovima yina  i yanga  sagledava-

184         185

PARALELE                                           S one strane sveta suprotnosti

juci njihovo dinamicko preplitanje kao su tinu svih pri­ rodnih pojava i svih ljudskih situacija.

Nils Bor je bio u potpunosti svestan ove paralele iz­ medu svog pojma komplementarnosti i kineske  misli. Kada je posetio Kinu 1937. godine, u vreme kada je nje­ govo tumacenje kvantne teorije vee bilo potpuno razra­ deno, bio je duboko impresioniran drevnim kineskim pojmom polarnih suprotnosti i od tog je vremena  zad­ rzao zanimanje za istocne kulture. Deset  godina  posle toga, Bor je proizveden u viteza u znak priznanja za izu­ zetna dostignuca u nauci i znacajne doprinose  danskom kulturnom zivotu; i kada je trebalo da izabere odgovara­ juCi motiv za svoj grb, njegov izbor je pao na kineski simbol tai-chia koji predstavlja komplementarni odnos arhetipskih suprotnosti yina i yanga.  IzabiruCi  taj sim­ bol za svoj grb zajedno sa natpisom Contraria sunt com­ plementa (suprotnosti su komplementarne), Nils Bor je odao priznanje dubokoj harmoniji koja postoji izmedu drevne mudrosti Istoka i moderne nauke Zapada.

Grb Nilsa Bora; iz memorijalne knjige, Niels Bohr, priredio S. Rozental (North-Holland Publishing Company, Amsterdam, 1967)