JE LI NA POMOLU KRAJ TEORIJSKE FIZIKE?*

NA OVIM STRANICAMA želim razmotriti mogućnosti dostizanja
cilja teorijske fizike u ne tako dalekoj budućnosti:
recimo pri kraju stoljeća. Pod tim
podrazumijevam neku potpunu, dosljednu i jedinstvenu
teoriju fizičkih međudjelovanja, koja bi teorija opisivala
sva moguća promatranja. Dakako, kad se daju takva
predviđanja treba biti vrlo oprezan. Već smo najmanje
dvaput bili pomislili da smo se našli na pragu konačne
sinteze. Početkom ovog stoljeća vjerovalo se da se sve
može razumjeti pomoću mehanike kontinuuma. Sve što je
bilo potrebno bilo je izmjeriti neke brojeve, koeficijente
elastičnosti, vis-
*29. travnja 1980. dobio sam katedru matematike na
Cambrid-geu. Ovaj esej, kao inauguracijsko predavanja, pročitao
je u moje ime jedan od mojih studenata.
koznosti, vodljivosti i tako dalje. Ova je nada zasjenjena
otkrićem građe atoma i kvantnom mehanikom. Zatim,
kasnijih dvadesetih godina ovoga stoljeća, Max Born je
skupini znanstvenika u posjetu Gottingenu bio rekao da
"je s fizikom kakvu poznamo za šest mjeseci gotovo." To je
rečeno kratko nakon otkrića Diracove jednadžbe, Paula
Diraca, ranijeg nositelja ove iste katedre. Diracova
jednadžba upravlja ponašanjem elektrona. Bilo se očeki-.
valo da će neka slična jednadžba upravljati protonom, jedinom
drugom, navodno elementarnom, česticom poznatom
u to doba. Međutim, otkriće neutrona i nuklearnih
sila izdalo je te nade. Mi zapravo danas znamo da ni
proton ni neutron nisu elementarni već da su građeni od
još sitnijih čestica. Ipak, velik je napredak postignut tijekom
posljednjih godina, i kao što ću opisati ovdje, postoje neki
temelji za oprezni optimizam da će se možda ugledati neka
potpuna teorija još unutar životnoga vijeka nekih od onih
koji čitaju ove stranice.
Čak i ako dosegnemo potpunu jedinstvenu teoriju,
nećemo moći donositi detaljna predviđanja, osim u nekim
najjednostavnijim situacijama. Na primjer, nama su već
sada poznati fizikalni zakoni koji upravljaju svim iskustvenim
događanjima svakodnevnoga života. Kako je
Dirac naglasio, njegova jednaždba je temelj "većine fizike i
cjelokupne kemije". Pa ipak, u stanju smo riješiti tu
jednadžbu samo za najjednostavniji od jednostavnih slučajeva,
za vodikov atom koji se sastoji od protona i elektrona.
Za složenije atome s više elektrona, a da i ne spominjemo
molekule, prisiljeni smo pribjeći aproksimacijama
i intuitivnim procjenama sumnjive vrijednosti. Za
makroskopske sustave sastavljene od 1023 ili slično čestica,
moramo upotrijebiti statističke metode i napustiti
svaku nadu u točno rješenje tih jednadžbi. Premda su
nam načelno poznate jednadžbe koje upravljaju cjelokupnom biologijom, nismo nipošto u stanju svesti proučavanje
ljudskog ponašanja na primijenjenu matematiku.
Što bismo podrazumijevali pod imenom neke potpune
i jedinstvene teorije fizike? Naša nastojanja pri izradbi
modela fizičke stvarnosti obično se sastoje iz dva dijela:
1. Od nekog skupa područnih zakona kojima se poko
ravaju razne fizičke veličine. Ti su zakoni obično
izražavaju u obliku diferencijalnih jednadžbi.
2. Od skupova graničnih uvjeta koji nam izriču stanje
nekih područja svemira u nekom vremenu i koji se
učinci kasnije šire u njih iz ostatka svemira.
Mnogi bi ljudi rekli da je uloga znanosti ograničena
na prvo od gore navedenoga te da će teorijska fizika postići
svoj cilj kad dobije potpuni skup područnih fizikalnih
zakona. Oni smatraju da pitanje graničnih, početnih
uvjeta spada u područje metafizike ili religije. Na neki
način, takav stav je sličan stavu onih koji su u ranijim
stoljećima obeshrabrivali znanstvena istraživanja govoreći
kako su sve prirodne pojave božje djelo i ne bi ih se
smjelo preispitivati. Mislim da su početni uvjeti svemira
jednako tako prikladan predmet znanstvenog proučavanja
i teorija, kao što su i područni fizikalni zakoni. Nećemo
imati potpunu teoriju prije nego li učinimo više od pukog
izrijeka da "su stvari kakve jesu, jer su bile kakve su bile."
Pitanje osobitosti početnih uvjeta u uskoj je svezi s
pitanjem proizvoljnosti područnih fizikalnih zakona: Neka
se teorija ne bi mogla smatrati za potpunu ako bi sadržavala
izvjestan broj podesivih parametara, poput masa
ili konstanti vezanja, kojima bi se mogle pridodati po volji
bilo koje vrijednosti. U stvari, čini se da ni početni
uvjeti ni vrijednosti parametara u teoriji nisu proizvoljni
već su nekako vrlo pažljivo odabrani ili izvađeni. Na primjer,
kad razlika u masama protona i neutrona ne bi bila
otprilike dvije mase elektrona, ne bi se moglo održati na
okupu stotinu i više stabilnih čestica koje grade elemente i
koji su osnova kemije i biologije. Slično tome, kad bi
gravitacijska masa protona bila neznatno drukčija, ne bi
bilo zvijezda u koje bi se te čestice mogle ugraditi, a kad bi
početno širenje svemira bilo samo malo sporije ili samo
malo brže, svemir bi ili doživio kolaps prije nego bi se
takve zvijezde razvile ili bi se širio tako brzo da se zvijezde
nikad ne bi ni stigle oblikovati postupkom gravitacijskog
zgušnjavanja.
Dakako, neki su ljudi otišli tako daleko da su ova
ograničenja, što se postavljaju na početne uvjete, uzdigliu
status načela, tako zvanog antropskog načela koje se
može parafrazirati kao: "Stvari jesu kakve jesu, budući
da smo mi tu." Prema jednom shvaćanju tog načela, postoji
vrlo velik broj raznih, odvojenih svemira s različitim
vrijednostima fizikalnih parametara i različitim početnim
uvjetima. Većina tih svemira neće osiguravati prave
uvjete za razvoj tako složenih ustroja kakav je inteligentan
život. Samo će u jednom malom broju njih, s uvjetima i
parametrima poput ovih u našem svemiru, inteligentnom
životu biti moguć razvoj sve do pitanja "zašto je svemir
takav kakvog promatramo?" Odgovor je, dakako: kad bi
bio drukčiji, ne bi bilo nikoga tko bi postavljao to pitanje.
Antropsko načelo nudi neku vrstu objašnjenja za
mnoge spomena vrijedne brojčane odnose što su ustanovljene
među vrijednostima raznih fizikalnih parametara.
Međutim, to nije potpuno zadovoljavajuće; ne možemo se
oteti dojmu da tu postoji neko dublje objašnjenje. Također,
to ne može objasniti sva područja svemira. Na primjer,
naš Sunčev sustav sigurno je preduvjet za naše postojanje,
kao što je to i neka ranija generacija bližih zvijezda
u kojima nuklearnom sintezom bijahu proizvedeni
teški elementi našeg tijela. Moguće je čak da je za naše
postojanje bila potreba i čitava Galaktika. Ali ne izgleda
nam očitom neka potreba za postojanjem drugih galaktika,
a kamoli milijuna milijuna njih otprilike ravnomjerno
raspoređenih diljem promatranog svemira. Vrlo je teško
povjerovati da je takva građa svemira, ta njegova homogenost
najvećih razmjera, određena nečim tako perifernim
kakve su tamo neke složene molekulne tvorbe na
malenom planetu, uz vrlo prosječnu zvijezdu na rubu
jedne posve tipične, ni po čemu istaknute, spiralne maglice.
Ukoliko nas ne privlači antropsko načelo, treba nam
neka jedinstvena teorija za obrazloženje početnih uvjeta
svemira i za vrijednosti raznih fizikalnih parametara.
Ipak, preteško je osmisliti potpunu teoriju samo jednim
potezom pera (premda, čini se, to ljude ne zaustavlja;
stižu mi poštom dvije do tri jedinstvene teorije tjedno).
Umjesto toga, tragamo za djelomičnim teorijama koje će
opisati takve situacije u kojima se neka međudjelovanja
mogu zanemariti ili im pridodati neku jednostavno
izračunljivu približnu vrijednost. Prvo dijelimo tvarni
sadržaj svemira na dva dijela: "materiju" (čestice poput
kvarkova, elektrona, miona itd.) i "međudjelovanja" (poput
gravitacije, elektromagnetizma itd). Materijalne čestice su
opisane poljima s polovičnim spinom i pokoravaju se
Paulijevom načelu isključenja, koji sprečava da se u nekom
stanju nađe više od jedne čestice te vrste. Zbog tog razloga
mogu postojati čvrsta tijela, umjesto da se u uruše u točku
ili se izzrače do beskonačnosti. Materijalna počela
podijeljena su u dvije skupine: hadrone, koji su građeni
od kvarkova; i leptone koji čine ostatak.
Međudjelovanja dijelimo po njihovom pojavnom obliku
na četiri vrste. Redosljedom snage, to su: jake nuklearne
sile, koje međudjeluju samo s hadronima;
elektro-magnetizam koji međudjeluje s nabijenim
hadronima i leptonima; slabe nuklearne sile koje
međudjeluju sa svim hadronima i leptonima; i na kraju,
daleko najslabija od svih, gravitacija, koja međudjeluje sa
svima. Međudjelovanja su predstavljena poljima
cjelobrojnog spina, koja se ne pokoravaju Paulijevom
načelu isključenja. To znači da u istome stanju mogu imati
mnogo čestica. Kod elektro-magnetizma i gravitacije,
međudjelovanja su također i dugog dosega, što znači da se
polja što ih proizvodi velik broj materijalnih čestica mogu
sva zbrajati i proizvesti neko polje zamjetljivo i na
makroskopskom planu. Zbog tog razloga, ta su polja bila
prva za koja su bile razvijene teorije: Newton gravitaciju u
sedamnaestom stoljeću, a Maxwell elektromagnetizam u
devetnaestom stoljeću. Međutim, ove su teorije u svojim
temeljima bile nespojive, jer je Newtonova teorija bila
neizmijenjena ukoliko bi cijelom sustavu bila pridodana
bilo koja jednolika brzina, dok je Maxwellova teorija
određivala jednu odabranu brzinu — brzinu svjetlosti. Na
kraju, ustanovilo se da Newtonovu teoriju treba izmijeniti
tako da postane spojiva sa svojstvima Maxwellove teorije.
To se postiglo Einsteinovom općom teorijom relativnosti,
oblikovanom 1915.
Opća relativistička teorija gravitacije i Maxwellova
teorija elektrodinamike bile su ono što je nazvano klasične
teorije; u tom smislu da su uključivale veličine koje su
neprekidno promjenjive i koje bi se mogle, barem u načelu,
izmjeriti proizvoljnom točnošću. Međutim, kad se takve
teorije pokušalo primijeniti pri gradnji modela atoma,
pojavio se problem. Otkriveno je da se atom sastoji od
male, pozitivno nabijene jezgre okružene oblakom negativno
nabijenih elektrona. Prirodna pretpostavka je bila da su elektroni na stazi oko jezgre, slično kao što je
Zemlja na stazi oko Sunca. Ali klasična je teorija predviđala
da elektroni emitiraju elektromagnetske valove. Ti
bi valovi odnosili sa sobom energiju pa bi se elektroni
spiralno postepeno približavali jezgri sve dok cijeli atom
ne bi kolapsirao, urušio se u sebe.
Problem je riješen na način koji je nesumnjivo najveće
postignuće teorijske fizike ovog stoljeća: utemeljenjem
kvantne teorije. Njen temeljni postulat je
Heisenbergovo načelo neodređenosti, koji izriče da se
određeni parovi veličina, poput položaja i momenta
čestice, ne mogu istodobno mjeriti s po volji velikom
točnošću. U slučaju atoma, to znači da elektron u stanju
njegove najniže energije ne bi mogao biti u stanju
mirovanja pri jezgri, jer bi u tome slučaju bio točno
određen njegov položaj (jezgra) i njegova brzina (nula).
Umjesto toga, i položaj i brzina trebale bi biti razmazane
oko jezgre prema nekoj raspodjeli vjerojatnosti. U tom
stanju, elektron ne bi mogao zračiti energiju u obliku
elektromagnetskih valova, jer za njega ne bi postojalo
stanje niže energije na koje bi mogao sići.
Dvadesetih i tridesetih godina kvantna mehanika se s
velikim uspjehom primjenjivala na sustave poput atoma
ili molekula, koji imaju samo neki konačni broj stupnjeva
slobode. Poteškoće su se, međutim, pojavile kad se tu
teoriju pokušalo primijeniti na elektromagnetsko polje koje
ima beskonačan broj stupnjeva slobode, grubo govoreći dva
za svaku točku prostorvremena. Ove stupnjeve slobode
možemo shvatiti kao oscilatore, svaki sa svojih vlastitim
položajem i momentom. Ti oscilatori ne mogu biti u
mirovanju, jer bi tada imali točno određene položaje i
momente. Umjesto toga, svaki oscilator mora imati neki
minimalni iznos onog što se zove fluktuacije nulte točke i
ne-nulta energija. Energije ukupnog beskonačnog broja stupnjeva slobode prouzročile bi da prividna
masa i naboj elektrona postanu beskonačni.
U cilju prevladavanja te poteškoće, razvijen je krajem
četrdesetih godina postupak zvan renormalizacija. On se
sastojao u prilično proizvoljnom oduzimanju nekih
beskonačnih veličina tako da dobijemo konačne ostatke.U
slučaju elektrodinamike, bilo je potrebno učiniti dva takva
beskonačna odbitka, jedan za masu i drugi za naboj
elektrona. Taj postupak renormalizacije nije nikad bio
postavljen na vrlo čvrste pojmovne ili matematičke temelje,
ali je u praksi prilično dobro prolazio. Njegov najveći
uspjeh bio je predviđanje malog pomaka, tzv. Lam-bovog
pomaka, u nekim linijama spektra atomskog vodika.
Međutim, nije zadovoljavajuć pri pokušaju izgradnje
potpune teorije, jer ne daje nikakva predviđanja vrijednosti
konačnih ostataka preostalih nakon provedbe beskonačnih
odbitaka. Prema tome, morali bismo pasti natrag
na antropsko načelo da objasnimo zašto elektron
ima masu i naboj kakve ima.
Tijekom pedeset i šezdeseti godina općenito se vjerovalo
da se slaba i jaka nuklearna sila ne mogu
renormizirati; to bi naime zahtijevalo beskonačan broj
beskonačnih odbitaka da ih se učini konačnim. Postojao bi
beskonačan broj konačnih ostataka koji ne bi bili određeni
teorijom. Takva jedna teorija ne bi imala snagu predviđanja,
jer se nikad ne bi moglo izmjeriti sveukupan
beskonačan broj parametara. Međutim, 1971. je Gerard't
Hooft pokazao da se jedan jedinstven model elektromagnetskog
i slabog međudjelovanja, što su ga ranije bili
predložili Abdus Ealam i Steven Weinberg, ipak može
renormalizirati sa samo nekim konačnim brojem beskonačnih
odbitaka. U Salam-Weinbergovoj teoriji, foton —
čestica sa spinom 1 - udružen je s tri druga partnera
spina 1, nazvanih W+, W" i Z°. Teorija je predviđala da se
Je li na pomolu kraj teorijske fizike? 67
na vrlo velikim energijama ove četiri čestice ponašaju na
sličan način. Međutim, za objašnjenje činjenica da na nižim
energijama foton ima masu mirovanja nula, dok su
naprotiv sve tri druge čestice, W, W i Z° vrlo masivne,
prizvana je u pomoć pojava zvana spontano lomljenje simetrije.
Niskoenergetska predviđanja teorije značajno dobro
su se slagala s promatranjima, što je vodilo Švedsku
akademiju da 1979. dodijeli Nobelovu nagradu za fiziku
Salamu, Weinbergu i Sheldonu Glashowu, koji je također
oblikova sličnu jedinstvenu teoriju. Međutim, i sam
Gla-show je bio iznio opasku kako se Nobelov komitet
pritom prilično kockao, jer još nemamo čestični akcelerator
dovoljno visoke energije za provjeru teorije u uvjetima kada
ujedinjenje elektromagnetskih sila (nošenih fotonima) i
slabih sila (nošenih W+, Wi Z° česticama) stvarno i nastupa.
Dovoljno jaki ubrzivači bit će gotovi za nekoliko godina, i
većina fizičara je uvjerena da će oni potvrditi
Salam-Weinbergovu teoriju.*
Uspjeh Salam-Weinbergove teorije doveo je do potrage
za sličnom renormalizirivom teorijom jakog međudjelovanja.
Već se dosta rano uvidjelo da proton i drugi
hadroni, poput pi-mezona, ne bi mogle biti prave
ele-mentalne čestice, već da bi morale biti neka vezna
stanja drugih, elementarnijih čestica, zvanih kvarkovi.
Čini se da ovi imaju neobično svojstvo da, premda se mogu
slobodno gibati unutar hadrona, izgleda da je nemoguće
pribaviti samo jedan jedini izdvojeni kvark; uvijek su ili u
skupinama po tri (npr. proton ili neutron) ili u parovima
kvark-antikvark (npr. pi-mezon) Za objašnjenje to-
*Ovaj je članak napisan prije nego se to doista i ostvarilo. Naime,W
i Z čestice otkrivene su 1983. nakon što je proradio novi
CERN-ov akcelerator, a za to otkriće dobiše Nobelovu nagradu
1984. Carlo Rubbia i Simon van der Meer, koji su bili na čelu
skupine istraživača u CERN-u. Osoba koju je nagrada mimoišla
bio je 't Hooft
ga, kvarkovima je pridodano svojstvo zvano boja. Valja
naglasiti da ta riječ "boja" nema ništa zajedničkog s našim
uobičajenim viđenjem boje; kvarkovi su premaleni da bi
se vidjeli u vidljivoj svjetlosti. To je samo jedno prikladno
ime. Zamisao je da kvarkovi dolaze u tri boje — zelenoj,
crvenoj i plavoj — ali da neko izolirano vezno stanje,
kakvo je hadron, mora biti bezbojno, i to ili kombinacija
crvenog, zelenog i plavog, kao što je slučaj kod protona, ili
mješavina crvenog i anticrvenog, zelenog i antizelenog,
plavog i antiplavog, što je slučaj kod pi-me-zona.
Pretpostavlja se da jaka međudjelovanja između
kvar-kova nose čestice spina 1 zvane gluoni, nešto poput
čestica koje nose slabo međudjelovanje. Gluoni također
imaju boju, a zajedno s kvarkovima pokoravaju se
renormalizirivoj teoriji zvanoj kvantna kromodinamika ili
skraćeno QCD. Posljedica postupka renormalizacije je ta
da djelatna konstanta vezanja u teoriji zavisi o enegiji pri
kojoj je mjerena, a na vrlo visokim energijama opada na
nulu. Ova pojava poznata je kao asimptotska sloboda. To
znači da se kvarkovi unutar hadrona ponašaju gotovo
poput slobodnih čestica pri visokoenergetskom sudaru,
tako da se smetnje u njihovom ponašanju mogu uspješno
obrađivati teorijom smetnji. Predviđanja teorije smetnji
su u razumno kvalitativnom slaganju s promatranjem, ali
još uvijek se ne može doista izjaviti da je teorija eksperimentalno
potvrđena. Pri niskim energijama, djelatna
konstanta vezanja postaje vrlo velika i teorija smetnji se
ruši. Izražene su nade da će to "infracrveno ropstvo" objasniti
zašto su kvarkovi uvijek zatvoreni u bezbojno vezno
stanje, no dosad još nitko nije mogao pokazati da je ta nada uvjerljiva.
Imajući na raspolaganju jednu renormalizirivu teoriju
za jaka međudjelovanja, a jednu drugu za slaba i
elektromagnetska međudjelovanja, bijaše prirodno ogledati
se za jednom teorijom koja će sjediniti te dvije. Takvim
je teorijama dana ponešto preuveličana titula: "velike
jedinstvene teorije", ili skraćeno GUT (prema engleskom
nazivu, prim. prev.). Taj naziv nekako vodi u pogrešan
zaključak, jer one nisu ni baš tako velike, ni posve
jedinstvene ni potpune teorije, zato jer imaju neki broj
neodređenih renormalizacijskih parametara, poput konstanti
vezanja i masa. Pa ipak, mogle bi se pokazati kao
značajan korak prema potpunoj jedinstvenoj teoriji. Temeljna
zamisao je da djelatna konstanta vezanja kod jakih
međudjelovanja, koja je velika pri niskim energijama, zbog
asimptotske slobode postupno opada pri visokim
energijama. S druge strane, djelatna konstanta vezanja
Salam-Weinbergove teorije, koja je na niskim energijama
mala, postupno raste kako se energija povećava, jer ova
teorija nije asimptotski slobodna. Kad se ekstrapoli-ra
niskoenergetska brzina opadanja odnosno rasta konstanti
vezanja, ustanovljuje se da dvije konstante vezanja postaju
jednake pri energiji od oko 1035 GeV. (GeV je kratica za
milijardu elektronvolti. Otprilike tolika energija bi se
oslobodila kad bi se jedan vodikom atom mogao cijeli
pretvoriti u energiju. Usporedbe radi, energija oslobođena
u kemijskoj reakciji, kakvo je gorenje, je reda veličine
jedan elektronvolt po atomu.) Teorije predlažu da su
iznad ove energije ujedinjena jaka međudjelovanja sa
slabim i elektromagnetskim međudjelovanjem, ali da se
pri nižim energijama događa spontani lom simetrije.
1015 GeV je vrlo daleko iznad mogućnosti bilo kakve
laboratorijske opreme; sadašnja generacija ubrzivača čestica
mogu proizvesti energije sudara središta mase od
oko 10 GeV, a sljedeća generacija će proizvesti energije
od 100 GeV ili slično. Bit će to dovoljno za istraživanje
energetskog opsega u kojem se elektromagnetske sile
sjedinjuju sa slabim silama, shodno
Salam-Weinbergo-voj teoriji, ali ne i za istraživanje onih
silno visokih energija pri kojima se, kako se predviđa,
slaba i elektromagnetska međudjelovanja sjedinjuju s
jakim međudjelovanjima. Usprkos tomu, velike
jedinstvene teorije daju za niske energije predviđanja koja
se mogu ispitati u laboratoriju. Na primjer, teorije
predviđaju da proton i nije baš potpuno stabilan te da se
raspada za svog životnog vijeka od 1031 godina. Sadašnja
donja eksperimentalna granica je životni vijek od oko 1030
godina, a oprema bi se mogla još i poboljšati.
Drugo predviđanje kog je moguće saznati iz promatranja
tiče se omjera bariona i fotona u svemiru. Izgleda da
su zakoni fizike isti za čestice i antičestice. Točnije rečeno,
zakoni su isti ako čestice nadomijestimo antiče-sticama,
vrtnju nadesno zamijenimo vrtnjom nalijevo (zrcalna
slika) te okrenemo smjerove brzina svih čestica. Ovo je
poznato kao CPT teorem i posljedica je temeljnih
pretpostavki koje bi se trebale održati u svakoj prihvatljivoj
teoriji. Zemlja, a također i čitav Sunčev sustav, građena
je od protona i neutrona, bez nekih antiprotona i
antineutrona. Dakako, takva jedna neravnoteža između
čestica i antičestica još je jedan a priori uvjet za naše postojanje,
jer da je Sunčev sustav sastavljen od mješavine
čestica i antičestica u jednakome omjeru, one bi se sve
međusobno poništile i ostalo bi samo zračenje. Na temelju
opazivog odsustva takvog anihilacijskog zračenja, možemo
izvesti zaključak da je naša Galaktika u cijelosti građena
od čestica, a ne i od antičestica. Za druge galaktike ne
posjedujemo izravni dokaz za takav zaključak, ali čini se
vjerojatno da su i one sastavljene od čestica te da u
svemira kao cjelini ima viška čestica nad antičestica-ma,
tako da dolazi jedna čestica na 108 fotona. Netko bi za
objašnjenje toga mogao pozvati u pomoć antropsko
načelo, no velike jedinstvene teorije zapravo nude mogući
mehanizam za objašnjenje nerazmjera. Premda izgleda da
su sva međudjelovanja nepromjenjiva glede kombinacije C
(zamjene čestica antičesticama), P (promjena desne vrtnje
u lijevu) i T (promjena smjera vremena), poznato je da ima
međudjelovanja koja nisu nepromjenjiva glede samo T. U
ranom svemiru, u kojem postoji vrlo izrazita strijela
vremena zadana ekspanzijom, ova međudjelovanja mogla
su proizvesti više čestica nego antičestica. Ipak, njihov
broj vrlo ovisi o uzorku, tako da slaganje s promatranjem
teško može biti protumačeno kao potvrda velikih
jedinstvenih teorija.
Dosad, većina je napora bila posvećena ujedinjenju
prve tri vrste fizičkih međudjelovanja, jakoj i slaboj nuklearnoj
sili te elektromagnetizmu. Četvrta i posljednja,
gravitacija, bijaše zanemarena. Jedno opravdanje za ovo
je da je gravitacija tako slaba da bi kvantni gravitacijski
učinci postali veliki samo kod energija čestica vrlo daleko
iznad onih u našim ubrzivačima čestica. Drugo opravdanje:
izgleda da se na gravitaciju ne može primijeniti postupak
renormalizacije; da se pribave konačni odgovori čini se da
bi trebalo provesti beskonačan broj beskonačnih odbitaka
s odgovarajućim beskonačnim brojem neodređenih
konačnih ostataka. Ipak, želi li se potpuna jedinstvena
teorija, u nju se mora uključiti i gravitacija.
Štoviše, klasična opća teorija relativnosti predviđa
postojanje prostorvremenskih singularnosti kod kojih bi
gravitacijsko polje postalo beskonačno jako. Ove singularnosti
bi se događale u prošlosti, na početku sadašnjeg
širenja svemira (Veliki prasak), te u budućnosti u obliku
gravitacijskog kolapsa zvijezda i, možda, čitavog svemira.
Pretkazanje singularnosti po svoj prilici ukazuje na to da će
ta klasična teorija relativnosti ovdje doživjeti slom.
Međutim, čini se da nema razloga zašto bi se srušila prije
negoli gravitacijsko polje postane dovoljno jako da postanu
važni kvantni gravitacijski učinci. Prema tome,
kvantna teorija gravitacije je bitna pri opisivanju ranog
svemira i davanju nekih objašnjenja za početne uvjete,
izvan pukog prizivanja antropskog načela.
Takva je teorija potrebna ukoliko tražimo odgovor
na pitanje: Ima li vrijeme zaista početak i — možda —
kraj, kao što proizlazi iz klasične opće teorije relativnosti,
ili su pak singularnosti u Velikom prasku i u Velikom
sažimanju na neki način—zahvaljujući kvantnim učincima
- razmazane? Velika je poteškoća dati dobro određeno
mišljenje kad su to ustrojstva samog prostora i vremena
takvi da su podanici načela neodređenosti. Moj osobni
osjećaj je da su singularnosti vjerojatno još prisutne,
premda se može nastavljati vrijeme mimo njih u
izvjesnom matematičkom smislu. Međutim, bilo kakav
subjektivni pojam vremena, koji se odnosio na svijest ili
na mogućnost izvođenja mjerenja, bi se u njima završio.
Kakvi su izgledi u pribavljanju kvantne teorije gravitacije
te ujedinjenju nje s druge tri vrste međudjelovanja?
Najveća nada čini se da leži u proširenju opće teorije
gravitacije u ono što zovemo supergravitacija. U njoj se
graviton, čestica sa spinom 2 koja nosi gravitacijsko međudjelovanje,
dovodi u svezu s nekim brojem drugih polja
nižeg spina putem tako zvanih transformacija
super-simetrije. Velika je zasluga ove teorije što ona
uklanja staru dihotomiju između "materije", predstavljene
česticama polovičnog spina, te "međudjelovanja",
predstavljenih česticama cjelobrojnog spina. Njena je
velika prednost i u tome što se mnoge beskonačnosti koje
nastaju u kvantnoj teoriji međusobno poništavaju. Još
nam nije poznato poništavaju li se doista sve tako da daju
teoriju koja je konačna bez nekih beskonačnih odbitaka.
Izražena je nada da je tako, jer može se pokazati da su teorije
koje uključuju gravitaciju ili konačne ili se ne mogu
renormalizirati; to znači da ako se moraju provesti neka
beskonačna oduzimanja tada će se morati napraviti beskonačan
broj njih s odgovarajućim beskonačnim brojem
neodređenih ostataka. Prema tome, ako se za sve beskonačnosti
u supergravitaciji pokaže da se poništavaju jedne
s drugima, mogli bismo imati teoriju koja ne samo da
potpuno objedinjuje sve tvarne čestice i međudjelovanja
već je potpuna u smislu da nema neke neodređene
renormalizacijske parametre.
Premda još nemamo pravu kvantnu teoriju gravitacije,
a kamoli jednu koja ujedinjuje nju s drugim fizičkim
međudjelovanjima, imamo zamisao o značajkama što bi
ih ona trebala posjedovati. Jedna od njih povezana je s
činjenicom da gravitacija utječe na uzročnu strukturu
prostorvremena.; to jest, gravitacija određuje koji događaji
mogu biti uzročno povezani jedan s drugim. Primjer za to u
klasičnoj teoriji opće relativnosti daje nam crna jama,
područje prostorvremena u kojem je gravitacijsko polje
tako jako da vuče svjetlost ili neki drugi signal natrag u to
područje pa ništa ne može pobjeći u vanjski svijet. Snažno
gravitacijsko polje pokraj crne jame uzrokuje stvaranje
parova čestica i antičestica, od kojih jedna pada natrag u
crnu jamu, a druga bježi u beskonačnost. Čestica koja
bježi izgleda kao ju je emitirala crna jama. Neki promatrač
daleko od crne jame može mjeriti samo odlazeće čestice i
ne može ih dovesti u svezu s onima koje su pale u crnu
jamu, jer njih ne može promatrati. To znači da odlazeće
čestice imaju neki dodatni stupanj nasumičnosti ili
nepredvidivosti, osim onoga koji im je u pravilu pridružen
po načelu neodređenosti. U uobičajenim situacijama
načelo neodređenosti izražava da se ne može jasno
pretkazati ili položaj ili brzina neke čestice ili neka
kombinacija položaja i brzine. Stoga, grubo rečeno,
mogućnost donošenja jasnih pretkazivanja je prepolovljena.
Međutim, u slučaju čestica emitiranih iz crne jame,
činjenica da se ne može promatrati što se događa unutar
crne jame znači da se ne mogu jasno pretkazati ni položaji
ni brzine emitiranih čestica. Sve što se može dati su
vjerojatnosti da će čestice biti emitirane na neki način.
Čini se stoga da čak i ako postavimo jedinstvenu teoriju,
moći ćemo biti u stanju praviti samo statističke
predviđanja. Trebali bismo napustiti stanovište da postoji
neki jedini svemir što ga promatramo. Umjesto toga, trebali
bismo prihvatiti sliku u kojoj postoji neki zbor svih
mogućih svemira, s nekom vjerojatnom raspodjelom. To
može objasniti zašto je svemir startao u Velikom prasku u
gotovo savršenoj toplinskoj ravnoteži, budući da bi
toplinska ravnoteža bila u skladu s najvećim brojem mikroskopskih
konfiguracija pa stoga i najviše vjerojatna. Da
parafraziramo Voltaireovog filozofa Panglosa: "Živimo u
najvjerojatnijem od svih mogućih svjetova."
Kakvi su izgledi da ćemo utemeljiti potpunu jedinstvenu
teoriju u ne tako dalekoj budućnosti? Svaki put
kad smo proširili naša promatranja na više energije i
manje dimenzije, otkrismo nove slojeve građe svijeta. Na
početku stoljeća, otkriće Brownovog gibanja s tipičnom
energijom čestice 3 x 102 eV pokazalo je da građa materije
nije neprekidna već da je materija sastavljena od
pojedinačnih atoma. Kratko nakon toga otkriveno je da su
ti, kako se mislilo nedjeljivi, atomi složeni od jezgre i
elektrona koji kruže oko nje s energijama reda veličine
nekoliko elektronvolti. Za samu jezgru je pak nađeno da
je složena od takozvanih elementarnih čestica, protona i
neutrona, držanih zajedno nuklearnim vezama reda veličine
108 eV. Posljednje poglavlje u toj priči je otkriće da su
protoni i elektroni građeni od kvarkova, držanih zajedno
vezama reda veličine 109 eV. Danak takvom napretku teorijske fizike je da su nam sada potrebni ogromni strojevi i velike količine novca za izvođenje pokusa, rezultate kojih ne možemo pretkazati.
Naše prošlo iskustvo može nas navesti na to da postoji
beskonačan niz slojeva građe tvari na sve višim i višim
energijama. Doista, stanovište o beskonačnom slijedu
kutija unutar kutija bijaše službena dogma u Kini u
vrijeme Četveročlane Bande. Međutim, čini se da bi gravitacija
trebala pribaviti neki limit, ali tek na vrlo kratkoj
dužini od 1033 cm i na vrlo visokoj energiji od 1028 eV. Na
dužinama kraćima od ove trebalo bi očekivati da se
prostorvrijeme prestane ponašati poput glatkog
kontinuuma i poprimilo bi pjenastu građu zbog kvantnih
fluktuacija gravitacijskog polja.
Postoji vrlo široko neistraženo područje između granice
sadašnjih ekserimentalnih mogućnosti od oko 1010 eV
i gravitacijskog prekida pri 1028 eV. Bilo bi naivno
pretpostaviti, kako to čine velike jedinstvene teorije, da u
tom silnom rasponu energija postoji samo jedan ili dva
sloja građe. Međutim, postoje temelji za optimizam. Ovog
trenutka, ako već ništa drugo, izgleda da se gravitacija
može ujediniti s drugim fizičkim međudjelovanjima samo
u nekoj teoriji supergravitacije. Čini se da ima samo neki
konačan broj takvih teorija. Posebno, postoji najveća takva
teorija, takozvana proširena supergravitacija N = 8.
Ona sadrži jedan graviton, osam čestica spina -3/2 zvanih
gravitonos, dvadeset osam čestica spina 1, pedeset šest
čestica spina -1/2 i sedamdeset čestica spina 0. Koliko
god ti brojevi bili veliki, nisu dovoljno veliki da objasne
sve one čestice što ih, tako izgleda, promatramo u jakim i
slabim međudjelovanjima. Na primjer, N = 8 teorija ima
dvadeset osam čestica spina 1. One su dovoljne za objašnjenje
gluona koji nose jaka međudjelovanja te za objašnjenje
dvije od četiri čestice koje nose slaba međudjelovanja,
ali ne i druge dvije. Trebalo bi se stoga vjerovati
da mnoge ili većina promatranih čestica poput gluona ili
kvarkova i nisu doista elementarne, kako nam se sada
čini, već da su one vezna stanja osnovnih N = 8 čestica.
Nije vjerojatno da ćemo imati dovoljno snažne ubrzivače
čestica za ispitivanje ovih složenih struktura u nekoj dovoljno
bliskoj budućnosti, ili možda nikad, ako bi se radili
planovi na temelju sadašnjih gospodarskih kretanja. Ipak,
činjenica da su ta vezna stanja proizašla iz dobro
definirane N = 8 teorije omogućila bi nam postaviti izvjestan
broj predviđanja koja bi se mogla ispitati na energijama
dohvatljivima već sada ili u bliskoj budućnosti.
Stanje bi stoga moglo biti slično onome za
Salam-Weinbergovu teoriju koja je ujedinila
elektromagnetizam i slabo međudjelovanje.
Niskoenergetska predviđanja ove teorije tako se dobro
slažu s promatranjima da je ta teorija sada općenito
prihvaćena, premda još nismo dosegnuli energije na
kojima se ujedinjenje i ostvaruje.
Trebalo bi biti nečeg vrlo osobitog u toj teoriji koja
opisuje svemir. Zašto se ta teorija oživljava, dok druge
teorije postoje samo u glavama njihovih izumitelja? N = 8
teorija supergravitacije ima razloga smatrati se nečim
posebnim. Izgleda da bi ona mogla biti jedina teorija koja:
1. je u četiri dimenzije
2. uključuje gravitaciju
3. je konačna bez nekih beskonačnih odbitaka
Već sam naglasio da je ovo treće svojstvo potrebno
ako smo za teoriju bez parametara. Međutim, teško se
mogu obrazložiti svojstva pod 1. i 2., a da se ne pozovemo
na antropsko načelo. Čini se da je dosljedna neka teorija
koja udovoljava svojstva 1. i 3., ali koja ne uključuje
gravitaciju. Ipak, takav neki svemir vjerojatno ne bi bio
mjesto dovoljno učinkovito po načinu na koji privlačne
sile skupljaju tvar u velike nakupine, kakve su vjerojatno
potrebne za razvoj složenih struktura. Zašto bi
prostor-vrijeme trebalo biti četverodimenziono, pitanje je
za koje se obično uzima da spada izvan područja fizike.
Međutim, i za to postoji dobar dokaz u obliku antropskog
načela. Tri prostorvremenske dimenzije — to jest dvije
prostorne i jedna vremenska — očito su nedovoljne za
tvorbu nekog složenog organizma. S druge strane, ako bi
bilo više od tri prostorne dimenzije, staze planeta oko Sunca
ili elektrona oko jezgre bile bi nestabilne; planeti odnosno
elektroni bi se u spirali približavali središtu kruženja.
Preostaje još mogućnost za više od jedne vremenske
dimenzije, ali ja eto takav jedan svemir mogu vrlo teško zamisliti.
Dosad, prešutno sam pretpostavio da postoji neka
konačna teorija. Ali postoji li? Imamo najmanje tri mogućnosti:
1. Nema potpuno jedinstvene teorije.
2. Nema konačne teorije, ali postoji bekonačan niz te
orija koje su takve da se može predvidjeti bilo koja
posebna vrsta promatranja ukoliko se za nju uzme
teorija dovoljno duboko u nizu.
3. Nema teorije. Promatranja se ne mogu opisati ili
pretkazati s one strane neke granice, već su tek proizvoljna.
Treće gledište je bilo moderno kao sredstvo dokazivanje
protiv znanstvenika sedamnaestog i osamnaestog
stoljeća: Kako znanstvenici smiju formulirati zakone koji
bi ograničavali slobodnu volju Boga da mijenja svoje mišljenje?
Unatoč tomu, oni su to činili i s tim su nastavili.
U sadašnje vrijeme, djelotvorno smo odstranili 3. mogućnost,
ugrađujući je unutar naše sheme: Kvantna mehanika
je u biti teorija o tome što ne znamo i ne možemo pretkazati.
Mogućnost pod brojem 2. bila bi jednaka slici beskonačnog
niza struktura na sve višim i višim energijama.
Kao što rekoh ranije, to izgleda nevjerojatno, jer bismo
očekivali da postoji prekid na Planckovoj energiji od 1028
eV. Ovog trenutka je N = 8 teorija supergravitacije jedini
kandidat na obzoru*. Vjerojatno će tijekom sljedećih nekoliko
godina biti proveden izvjestan broj presudnih
izračunavanja koja će možda pokazati da ta teorija nije
dobra. Ukoliko teorija položi ove ispite, proći će vjerojatno
još ponešto godina prije negoli razvijemo računske
metode koje će nam omogućiti izvođenje predviđanja i
prije negoli uzmognemo objasniti početne uvjete svemira i
zakone fizike. To će biti istaknuti zadaci za teorijske fizičare
u sljedećih dvadesetak godina. Ali da završim u
blago paničarskom tonu, možda neće ni imati mnogo
više vremena od toliko. Zasad, računala su korisno pomagalo
pri istraživanjima, ali njima moraju upravljati
ljudski umovi. Ekstrapoliramo li, međutim, u budućnost
posljednji brzi razvoj računala, čini nam se mogućim da
će ona u cijelosti preuzeti teorijsku fiziku. Stoga je možda
na pomolu kraj za teorijske fizičare, ako već ne teorijske fizike same.
Teorije supergravitacije čini se da su jedine teorije čestica sa
svojstvima pod 1., 2. i 3., no otkako u bile napisane pojavio se velik
val zanimanja za ono što zovemo teorije superstruna. U ovima
osnovni predmeti nisu točkaste čestice već rastegnuti predmeti
nalik malimpetljama strune. Zamisao je da ono što se nama pričinja
kao čestica u stvari je neka vibracija na nekoj struni. Ove teorije
superstruna čini se da se na nikoenergetskoj granici svode na
supergravitaciju, ali dosad je bilo malo uspjeha u dobivanju eksperimentalno provjerivih predviđanja glede teorije superstruna.