EINSTEINOV SAN

POČETKOM DVADESETOGA stoljeća dvije nove teorije potpuno
su promijenile način našeg razmišljanja o prostoru
i vremenu te o samoj stvarnosti. Više od sedamdeset
pet godina kasnije mi još uvijek razrađujemo njihove
dublje smislove i nastojimo ih spojiti u neku jedinstvenu
teoriju koja će opisati sve u svemiru. Dvije teorije o kojima
je riječ su opća teorija relativnosti i kvantna mehanika.
Opća teorija relativnosti ima posla s prostorom i vremenom
te kako su oni zakrivljeni ili iskrivljeni materijom
i energijom na makroplanu svemira. Kvantna mehanika
pak s druge strane ima posla s vrlo malenim veličinama. U
njoj je sadržano ono što je nazvano načelo ne-
* Predavanje održano u Tokiju srpnja 1991.
određenosti, načelo koje izriče da se nikada ne može točno
izmjeriti i položaj i brzina čestice u istom trenutku; što se
točnije može izmjeriti jedna veličina, to je manja točnost
mjerenja druge. Prisutan je uvijek neki element
nesigurnosti ili slučaja i on utječe na ponašanje tvari u
malim dimenzijama na bitni način. Einstein je gotovo
sam, bez ičiji pomoći, stvorio opću teoriju relativnosti, a
odigrao je i značajnu ulogu u razvoju kvantne mehanike.
Njegovi osjećaji odbojnosti prema ovoj potonjoj sažeti su u
njegovoj slavnoj izjavi "Bog se ne kocka." No sav dokazni
materijal upućuje na to da je Bog nepopravljivi kockar te
da se kocka u svakoj mogućoj prigodi.
U ovom eseju pokušat ću prenijeti temeljne ideje koje
stoje iza ove dvije teorije te zašto je Einstein bio tako
nesretan s kvantnom mehanikom. Opisat ću također neke
značajne stvari koje se, izgleda, događaju kada se pokuša
objediniti te dvije teorije. One ukazuju na to da je samo
vrijeme imalo početak prije otprilike petnaest milijardi
godina te da bi moglo imati kraj u nekoj točki u budućnosti.
Ipak, u jednoj drugoj vrsti vremena, svemir nema granice.
On je niti stvoren niti će biti uništen. On jednostavno jest.
Započet ću s teorijom relativnosti. Državni zakoni
vrijede samo unutar jedne države, ali zakoni fizike su isti u
Britaniji, SAD ili Japanu. No isti su također i na Marsu i u
Andromedinoj maglici. I ne samo to. Zakoni su isti bez
obzira kojom brzinom se kretali. Zakoni su isti u brzom
vlaku ili u zrakoplovu kao i za nekoga tko stoji na mjestu.
Dakako, i netko tko sjedi u svojoj sobi na Zemlji zapravo
se kreće brzinom od 30 kilometara oko Sunca. Sunce se
pak također giba brzinom od više stotina kilometara u
sekundi oko središta Galaktike, i tako dalje. Ipak, sva ta
gibanja se u zakonima fizike ne razlikuju: zakoni su isti za
sve promatrače.
Neovisnost o brzini sustava prvi je otkrio Galilej koji
je iznio na vidjelo zakone gibanja predmeta poput topovske
kugle ili planeta. Međutim, pojavila se poteškoća kad smo
nastojali proširiti ovu neovisnost o brzini promatrača do
zakona koji ravnaju gibanjem svjetlosti. U osamnaestom
stoljeću je bilo otkriveno da svjetlost put od izvora do
promatrača ne prevaljuje trenutno već da putuje nekom
brzinom, oko 300.000 kilometara na sekundu. Ali, ta je
brzina u odnosu na što? Bilo je razumno pretpostaviti da je
prostor ispunjen nekim medijem po kojem svjetlost putuje.
Taj je medij bio nazvan eter. Zamišljalo se da svjetlosni
valovi putuju kroz eter brzinom od 300.000 kilometara u
sekundi, što znači da bi promatrač koji miruje u odnosu na
eter mjerio brzinu svjetlosti 300.000 kilometara u sekundi,
no promatrač koji se i sam giba kroz eter izmjerio bi veću
ili manju brzinu. S tim u svezi, smatralo se da bi se
mjerena brzina svjetlosti trebala mijenjati ovisno o gibanju
Zemlje kroz eter na njenom godišnjem putovanju oko
Sunca. Međutim, pažljivo proveden pokus Michelsona i
Morleya godine 1887. pokazao je da je brzina svjetlosti
bila uvijek ista. Bez obzira kojom se brzinom gibao
promatrač, uvijek bi izmjerio brzinu svjetlosti 300.000
kilometara u sekundi.
Kako to može biti? Kako je moguće da promatrači
koji se gibaju različitim brzinama svi mjere istu brzinu
svjetlosti? Odgovor je da ne mogu, ukoliko je naše uobičajeno
poimanje prostora i vremena točno. Međutim, u
svom slavnom radu iz godine 1905. Einstein je pokazao
da ti promatrači mogu mjeriti svi iste brzine svjetlosti
ukoliko napuste ideju općenitog, apsolutnog vremena.
Umjesto toga, svaki promatrač imao bi svoje vlastito
osobno vrijeme, mjereno urom što ga promatrač nosi sa
sobom. Vremena mjerena tim raznim urama slagala bi
se gotovo točno ukoliko se ure, to jest njihovi vlasnici,
gibaju sporo jedne u odnosu na druge. Međutim, vremena
mjerena raznim urama osjetno bi se razlikovala ako bi se
ure međusobno gibale velikom brzinom. Ovaj učinak je
doista bio zapažen uspoređivanjem ure na tlu s jednom u
putničkom zrakoplovu; ura u zrakoplovu išla je neznatno
sporije u usporedbi s urom u mirovanju. Međutim, pri
uobičajenim brzinama putovanja, vrlo su sitne razlike u
brzini hoda ura. Trebali biste obletjeti svijet putničkim
zrakoplovom četristo milijuna puta da produžite svoj život
za jednu sekundu; no vaš bi se život bitno više skratio zbog
svih onih obroka pojedenih u zrakoplovu.
Kako to osobna vremena ljudi koji putuju raznim brzinama
imaju za posljedicu mjerenje iste brzine svjetlosti?
Brzina pulsa svjetlosti je udaljenost što je svjetlost prevali
između dva događaja, podijeljena s vremenskim intervalom
između tih događaja. (Događaj u ovom smislu je nešto što
se dogodi u jednoj točki prostora, pri određenoj točki
vremena.) Ljudi koji se gibaju različitim brzinama neće se
složiti glede udaljenosti između dva događaja. Na primjer,
ako mjerim automobil koji putuje niz autocestu, mogu
misliti da je prešao samo jedan kilometar, ali za nekoga na
Suncu automobil bi se pomaknuo oko 1800 kilometara
(30 kilometara puta 60 sekundi), jer se cijela Zemlja giba
prostorom za vrijeme putovanja automobila po autocesti.
Budući da promatrači s različitim brzinama gibanja mjere
različite udaljenosti između događaja, moraju također
mjeriti i različite intervale vremena, ukoliko su se suglasili
o istoj brzini svjetlosti.
Einsteinova prvotna teorija relativnosti, koju je bio
predložio u radu iz 1905. je ono što danas zovemo specijalna
teorija relativnosti. Ona opisuje gibanje predmeta
kroz prostor i vrijeme. Pokazuje da vrijeme nije općenita
veličina koja postoji sama za sebe, odvojena od prostora.
Zapravo, budućnost i prošlost samo su smjerovi, poput
gore i dolje, lijevo i desno, naprijed i natrag, u onome
što se zove prostorvrijeme. Ipak, kad je o vremenu riječ,
možete ići samo u smjeru budućnosti, ali možete ići malo i
pod kutem na taj smjer. Zbog toga vrijeme može protjecati
različitim brzinama.
Specijalna teorija relativnosti ujedinjuje vrijeme s
prostorom, ali vrijeme i prostor bijahu još uvijek stalna
pozadina u kojoj se zbivaju događaji. Mogli ste birati gibanje
različitim stazama kroz prostorvrijeme, ali ništa
što biste mogli učiniti ne bi promijenilo podlogu prostora i
vremena. Međutim, sve je to bilo promijenjeno kad je
Einstein formulirao 1915. opću teoriju relativnosti. Iznio
je revolucionarnu zamisao da gravitacija nije tek sila koja
je djelovala u stalnoj podlozi. Po teoriji gravitacija je
poremećaj prostorvremena, uzrokovan masom i energijom
u njemu. Predmeti poput topovskih kugli ili planeta
nastoje se gibati pravocrtno kroz prostorvrijeme, ali
budući da je prostorvrijeme zakrivljeno, izobličeno, a ne
ravno, njihove staze izgledaju savinute. Zemlja ustrajava u
gibanju po ravnoj crti kroz prostorvrijeme, ali zakrivljenost
prostorvremena izazvana masom Sunca uzrokuje
njeno kružno gibanje oko Sunca. Slično, svjetlost nastoji
putovati pravocrtno, ali zakrivljenost prostorvremena u
blizini Sunca uzrokuje savijanje zrake svjetlosti s daleke
zvijezde, kad zraka prolazi pokraj Sunca. U običnim
okolnostima nemoguće je vidjeti zvijezde na danjem nebu,
pogotovo ne one u optičkoj blizini Sunca. Međutim, za
vrijeme pomrčine, kad je Sunčev disk zastrt diskom
Mjeseca, možemo promatrati te zvijezde uz disk zamračenog
Sunca. Einstein je postavio opću teoriju relativnosti
za vrijeme prvog svjetskog rata, kad uvjeti nisu bili
povoljni za znanstvena promatranja i suradnju, ali odmah
nakon rata, 1919., jedna je britanska ekpedicija promatrala
pomrčinu i potvrdila predviđanja opće teorije
relativnosti: prostorvrijeme nije ravno već ga modelira
tvar i energija u njemu.
Bijaše to Einsteinov blistavi uspjeh. Njegovo je otkriće
potpuno preoblikovalo način na koji razmišljamo o
prostoru i vremenu. Nema više pasivne pozadine na kojoj
se zbivaju događaji. Nismo mogli više smatrati prostor i
vrijeme nečim zauvijek zadanim, nezasmetanim onim što
se događalo u svemiru. Umjesto toga, bile su to dinamičke
veličine na koje utjecahu događaji koji su se odigravali u
njima.
Važno svojstvo mase i energije je da su uvijek pozitivne.
Zato gravitacija uvijek djeluje tako da se tijela međusobno
privlače. Na primjer, gravitacija Zemlje privlači
sve prema sebi, pa tako i na suprotnoj strani svijeta. Zato u
Australiji ljudi ne padnu sa svijeta. Slično tome, gravitacija
Sunca drži planete na stazi oko njega i sprečava Zemlju da
ne odjuri u tamu međuzvjezdanoga prostora. U skladu s
općom teorijom relativnosti, činjenica da je masa uvijek
pozitivna znači da je prostor zakrivljen u sebe, poput
površine Zemlje. Kad bi masa bila negativna,
prostorvrijeme bi bilo zakrivljeno na drukčiji način, poput
površine sedla. Ovu pozitivnu zakrivljenost prostorvremena,
koja odražava činjenicu da je gravitacija privlačna,
Einstein je vidio kao velik problem. Tada je bilo
rasprostranjeno uvjerenje da je svemir statičan, a ako su k
tome još prostor, a naročito vrijeme, bili zakrivljeni u
same sebe, kako bi svemir mogao nastaviti zauvijek u
više ili manje istom stanju u kakvome je sada?
Einsteinove izvorne jednadžbe opće teorije relativnosti
pretkazive su pak svemir koji se ili širi ili steže.
Einstein je stoga dodao jednadžbama jedan dodatni član
koji uspostavlja odnos između mase i energije svemira s
jedne strane te zakrivljenosti prostorvremena s druge.
Ovaj takozvani kozmološki član sadržavao je odbojni
gravitacijski učinak. Tako je dakle bilo moguće uravnotežiti
privlačenje izazvano materijom i odbijanje izazvano
tim kozmološkim članom u jednadžbama. Drugim riječima,
negativna zakrivljenost prostorvremena proizvedena
kozmološkim članom mogla bi poništiti pozitivnu zakrivljenost
prostorvremena proizvedenu masom i energijom
u svemiru. Na ovaj bi se način mogao održati model svemira
koji bi trajao zauvijek u istome stanju. Da je Einstein
bio ostao vjeran svojim izvornim jednadžbama, bez
kozmološkog člana, on bi pretkazao svemir ili u širenju
ili u stezanju. Ali u ono se doba smatralo da se svemir
vremenom ne mijenja, sve dok nije Edwin Hubble godine
1929. otkrio da se daleke galaktike udaljuju od nas. Svemir
se širi. Einsten je kasnije nazvao kozmološki član u
jednadžbama "najvećom pogreškom mog života."
Bez kozmološkog člana ili s njim, činjenica da materija
uzrokuje savijanje prostorvremena u sebe ostala je
problem, premda općenito nije bio prepoznat kao takav.
A on je značio to da bi materija mogla zakriviti neko
područje oko sebe tako jako da bi zapravo izrezala samu
sebe iz ostatka svemira. To bi područje postalo ono što je
kasnije nazvano crna jama. Predmeti bi mogli upasti u
crnu jamu, ali ništa ne bi moglo pobjeći iz nje. Da bi se iz
nje izašlo, moralo bi se putovati brže od brzine svjetlosti,
što ne dopušta teorija relativnosti. Materija bi dakle u
crnoj jami bila uhvaćena u zamku i urušila bi se do nekog
nepoznatog stanja vrlo visoke gustoće.
Einstein je bio duboko uznemiren dubljim smislom
tog kolapsa te je odbio povjerovati da se on događa. Ali
Robert Oppenheimer je 1939. pokazao da bi stara zvijezda,
mase veće od dvostruke mase Sunca, neizbježno doživjela
urušavanje nakon iscrpljenja sveg svojeg nuklearnog
goriva. Drugi su se znanstvenici mnogo više bavili
fizikom koja se mogla proučavati na Zemlji. Oni nisu
imali povjerenja u pretkazanja o dalekim prostranstvima
svemira, jer im se nije činilo da bi mogla biti dokazana
promatranjima. Međutim, veliko poboljšanje u dosegu i
kvaliteti astronomskih promatranja šezdesetih godina
ovog stoljeća dovelo je do novog zanimanja za gravitacijski
kolaps i za prve trenutke svemira. Bilo je ostalo
nejasno što je Einsteinova opća teorija relativnosti točno
predviđala u tim situacijama, sve dok Roger Penrose i ja
nismo dokazali neke teoreme. Oni su pokazali da činjenica
o zakrivljenosti prostorvremena u sebe podrazumijeva i
postojanje singulariteta, mjesta gdje prostorvrijeme ima
neki početak ili kraj. Trebao bi imati početak u Velikom
prasku, prije otprilike petnaest milijardi godina, a kraj bi
došao za neku zvijezdu onda kad bi nastupio kolaps, a
isti bi kraj zadesio i sve što upadne u tu crnu jamu, preostalu
nakon urušavanja zvijezde.
Činjenica da je Einsteinova opća teorija relativnosti
proizvela singularnosti dovela je do krize u fizici. Jednadžbama
opće relativnosti, koje dovode u svezu zakrivljenost
prostorvremena s raspodjelom mase i energije, ne
može se dati značenje singularnosti. To znači da opća relativnost
ne može predvidjeti što proizlazi iz singularnosti.
Posebno važno, opća relativnost ne može proreci kako bi
svemir započeo u Velikom prasku. Dakle, opća relativnost
nije potpuna teorija. Potreban joj je dodatni sastojak zato
da se odredi kako bi svemir započeo i što bi se dogodilo
kad se materija uruši u sebe pod stiskom vlastite
gravitacije.
Čini se da je potrebni dodatni sastojak kvantna mehanika.
Godine 1905., iste godine kad je napisa svoj rad
o specijalnoj teoriji relativnosti, Einstein je također pisao
i o pojavi zvanoj fotoelektrični efekt. Bilo je naime zami
jećeno da se pri izlaganju nekih metala svjetlosti iz njih
oslobađaju i emitiraju nabijene čestice. Zagonetna pojedinost
je bila u činjenici da kad se jačina svjetlosti smanjuje,
broj emitiranih čestica opada, ali je brzina kojom je svaka
čestica bila emitirana ostajala ista. Einstein je pokazao da
se to može objasniti ako svjetlost ne dolazi na metal u
neprekinuto promjenjivim količinama, kako su svi
smatrali, već u isprekidanim pošiljkama, paketima
određene veličine. Predodžbu svjetlosti dolazećoj samo u
paketima, zvanih kvanti, uveo je nekoliko godina ranije
njemački fizičar Max Planck. Ova je zamisao razumljivija
ako se sjetite da u samoposluzi ne možete dobiti brašno u
rasutom stanju ("rinfuzi") već samo pakirano u vrećicama
od po jednog kilograma. Planck je zamisao o kvan-tima bio
upotrijebio za objašnjenje zašto crveno usijani metal ne
zrači beskonačne količine topline; no on je kvant
jednostavno smatrao za zgodan teorijski trik, nešto što
nije odgovaralo ničemu u fizičkoj stvarnosti. Einsteinov
rad je pokazao da se pojedinačni kvanti mogu izravno
zamijetiti. Svaka čestica emitirana iz metala odgovarala
je jednom kvantu svjetlosti što je padao na metal. Ovaj
rad je bio svugdje prepoznat kao vrlo vrijedan doprinos
kvantnoj teoriji i donio je Einsteinu Nobelovu nagradu
1922. (Trebao bi dobiti Nobelovu nagradu za opću teoriju
relativnosti, no zamisao da su prostor i vrijeme zakrivljeni
tada se još smatrala previše spekulativna i proturječna, pa
su mu umjesto za relativnost dali nagradu za fotoelektrični
efekt — premda bi već i samo ovo potonje bio dovoljan
razlog za dodjelu nagrade.)
Puni dublji značaj fotoelektričnog efekta nije bio zamijećen
sve do 1925., kad je Werner Heisenberg objasnio
da je nemoguće točno izmjeriti položaj neke čestice. Da
biste vidjeli gdje se čestica nalazi, morate je obasjati
svjetlošću. Ali Einstein je bio pokazao da ne možete upotrijebiti
po volji malu količinu svjetlosti; morate uzeti barem
jednu "vrećicu", to jest kvant. Ovaj kvant svjetlosti
bi poremetio položaj čestice tjerajući je na gibanje nekom
brzinom u nekom smjeru. Što ste točnije željeli izmjeriti
položaj čestice, to je veća energija kvanta kojeg trebate
upotrijebiti pa bi stoga on i jače remetio stanje čestice.
Ma koliko se trudili mjeriti česticu, uvijek će umnožak
neodređenosti njenog položaja i neodređenosti njene brzine
biti veći od nekog minimalnog iznosa.
Ovo Heisenbergovo načelo neodređenosti iznijelo je
na vidjelo da se ne mogu posve točno mjeriti stanja nekog
sustava, pa se dakle ne bi moglo točno pretkazati što bi
sustav činio u budućnosti. Sve što se može učiniti je
prognozirati vjerojatnosti različitih ishoda. To je taj element
slučaja ili nasumičnosti, koji je toliko uznemirio
Einsteina. On je odbio povjerovati da zakoni fizike ne bi
mogli ponuditi neko određeno nedvosmileno predviđanje
onoga što će se u fizičkom svijetu dogoditi. Ali kako god da
se izrekne, sve jasno ukazuje na to da su kvantne pojave i
načelo neodređenosti neizbježne te da su prisutne u svim
granama fizike.
Einsteinovu opću teoriju relativnosti zovemo klasičnom
teorijom zato jer ne uključuje u sebi načelo neodređenosti.
Mora se stoga iznaći neka nova teorija koja
spaja opću relativnost i načelo neodređenosti. U najvećem
broju situacija, razlika između te nove teorije i klasične
opće relativnosti bit će vrlo malena. To je zato, jer se —
kao što je već ranije spomenuto —neodređenost pretkazana
kvantnim učincima javlja samo na vrlo maloj ljestvici
veličina, dok nasuprot tome opća relativnost barata sa
strukturama prostorvremena na vrlo velikoj ljestvici
veličina. Međutim, teoremi singularnosti koje smo Roger
Penrose i ja dokazali, pokazuju da će na vrlo maloj
ljestvici veličina prostorvrijeme postati silno zakrivljeno.
Učinci načela neodređenosti tada će postati vrlo važni i
izgleda da će pokazati neke značajne rezultate.
Dio Einsteinovih problema s kvantnom mehanikom i
načelom neodređenosti proizašao je iz činjenice što je on
upotrebljavao uobičajenu zdravorazumsku predodžbu da
neki sustav ima neki jasno određen prikaz. Neka čestica je
ili u jednom mjestu ili u drugom. Slično tome, neki
događaj, poput iskrcavanja ljudi na Mjesec, ili se dogodio
ili se nije dogodio. Nije se mogao polu-dogoditi. Isto je
tako i s činjenicom da ne možete biti samo malo mrtvi ili
samo malo trudni. Ili to jeste ili to niste. A ako sustav ima
jedan jedini određeni prikaz, načelo neodređenosti vodi u
sve vrste paradoksa, poput čestice koja je na dva mjesta
odjednom ili astronauta koji su samo napola na Mjesecu.
Elegantan način izbjegavanja ovih paradoksa koji su
gnjavili Einsteina bio je predložio američki fizičar Richard
Feynman. Feynman je postao poznat 1948. po svome radu
na kvantnoj teoriji svjetlosti. Dobio je Nobelovu nagradu
zajedno s drugim Amerikancem, Julianom Schwingerom,
te japanskim fizičarem Šinihiro Tomonagom. Feynman je
bio fizičar nad fizičarima, u istoj tradiciji poput Einsteina.
Mrzio je raskoš i glupost i zahvalio se na članstvu u
Nacionalnoj akademiji znanosti, jer je ustanovio da u njoj
znanstvenici troše previše svoga vremena na odlučivanju
kojim će drugim kolegama biti dopušten pristup
Akademiji. Feynman, koji je umro 1988., zapamćen je po
svojim brojnim doprinosima teorijskoj fizici. Jedan od njih
su dijagrami koji nose njegovo ime, a koji su temelj gotovo
svakog izračuna u fizici čestica danas. Ali njegov
značajniji doprinos je njegov pojam zbroja po prikazima.
Ideja je bila u tome da neki sustav nema samo jedan
prikaz u prostorvremenu, kakav bi mu se normalno
pridavao u nekoj klasičnoj ne-kvantnoj teoriji. Umjesto
toga, sustav ima sve moguće prikaze. Uzmimo, na primjer,
česticu u točki A u nekom trenutku. Uobičajeno,
pretpostavilo bi se da će se čestica
gibati pravocrtno iz A. Međutim, prema zamisli o zbroju
po prikazima, ona se može gibati po bilo kojoj stazi koja
kreće iz A. To je slično onome što će se dogoditi ako
kapnete tintu na papir za upijanje tinte. Kapi tinte će se
širiti po upijačnom papiru po svim mogućim putovima.
Čak i ako pokušate zapriječiti pravocrtne putove između
dvije točke zarezujući papir, tinta će pronaći zaobilazne
putove.
Svakoj stazi ili prikazu čestice bit će pridružen i neki
broj koji zavisi o obliku staze. Vjerojatnost čestice putujuće
iz A do B dana je zbrajanjem brojeva pridruženih
svim stazama koje vode česticu iz A u B. Za većinu staza,
broj pridružen stazi će gotovo poništiti brojeve staza koje
su tik do njegove. One će stoga vrlo malo doprinijeti vjerojatnosti
čestičinog gibanja iz A u B. Ali brojevi od pravocrtnih
staza će se zbrajati s brojevima od staza koje su
gotovo pravocrtne. Stoga će najveći doprinos vjerojatnosti
doći od staza koje su pravocrtne ili gotovo pravocrtne. To
je razlog zašto trag što ga neka čestica ostavlja prolazeći
kroz komoru na mjehuriće izgleda gotovo pravocrtan. Ali
ako na put čestice stavite nešto poput pregrade s
pukotinom, staze čestice mogu se raspršiti iza pukotine.
Može biti velika vjerojatnost nalaženja čestice daleko od
ravne crte kroz pukotinu.
Godine 1973. počeh istraživati kakve bi učinke načelo
neodređenosti imalo na česticu u zakrivljenom
prostor-vremenu blizu crne jame. Došao sam do značajnog
rezultata, naime da crna jama uopće nije posve crna.
Načelo neodređenosti dopušta česticama i zračenju istjecati
iz crne jame nekim stalnim tempom. Ovaj je rezultat bio
potpuno iznenađenje za mene i za sve druge te je bio dočekan
s općom nevjericom. Ali kad sad gledam na to unatrag,
takav se rezultat očito morao pojaviti. Crna jama je
područje iz kojeg je nemoguće pobjeći putuje li se sporije
od brzine svjetlosti. Ali Feynmanov zbroj po prikazima
izriče da čestice mogu izabrati bilo koji put kroz
prostor-vrijeme. Prema tome je moguće da neka čestica
putuje brže od svjetlosti. Putovanje čestice brže od
svjetlosti malo je vjerojatno ako je riječ o velikim
udaljenostima, ali ona može ići brže od svjetlosti samo
toliko daleko da izađe iz crne jame, a zatim nastaviti sporije
od svjetlosti. Na ovaj način, načelo neodređenosti dopušta
česticama bijeg iz onog što se ranije smatralo konačnim
zatvorom, iz crne jame. Vjerojatnost za uspjeli bijeg čestice
iz crne jame mase Sunca bila bi vrlo niska, jer bi u ovom
slučaju čestica morala putovati brže od svjetlosti čak više
kilometara. No mogle bi postojati mnogo manje crne jame,
koje su se oblikovale u početku svemira. Ove takozvane
praiskonske crne jame bile bi manje od veličine jezgre
atoma, a ipak bi im masa bila reda veličine milijardu tona,
poput kakve planine. One bi zračile toliko energije poput
velike električne centrale. Kad bismo samo mogli naći
jednu od tih malenih crnih jama i koristiti njenu energiju.
Nažalost, čini se da ih nema mnogo uokolo po svemiru.
Predviđanje zračenja iz crne jame bio je prvi neobični
rezultat nastao iz spajanja Einsteinove opće teorije
relativnosti s kvantnim načelom. Pokazao je da gravitacijski
kolaps nije baš tako konačni kraj kako se činilo da je.
Čestice u crnoj jami ne trebaju završiti svoje živote pri
singularnosti. Umjesto toga, one mogu pobjeći iz crne
jame i nastaviti živjeti u vanjskome svijetu. Možda bi
kvantno načelo trebalo značiti da se također može izbjeći
da životopisi čestica imaju neki početak u vremenu, u točki
stvaranja, u Velikom prasku.
To je preteško pitanje da bi se na njega odgovorilo,
budući da uključuje primjenu kvantnog načela na samu
građu vremena i prostora, a ne samo na čestične staze u
nekoj zadanoj podlozi prostorvremena. Ono što nam je
potrebno je način dobivanja zbroja po prikazima ne samo
za pojedinačne čestice već za čitavo tkivo prostora i
vremena kao takvo. Mi još ne znamo kako pravilno provesti
to zbrajanje, ali poznate su nam neke značajke što bi
ih ono moralo imati. Jedna od njih je da je lakše provesti
zbrajanje ako radimo s prikazima u onome što nazivamo
imaginarno vrijeme, umjesto u običnom, stvarnom
vremenu. Imaginarno vrijeme je pojam koji se teško shvaća
i on je vjerojatno onaj koji je prouzročio najveće probleme
čitateljima mojih tekstova. Zbog korištenja imaginarnog
vremena doživio sam žestoke kritike i od strane filozofa.
Kako imaginarno vrijeme može imati išta sa stvarnim
svemirom? Mislim da ovih filozofi nisu prihvatili pouke
povijesti. Nekoć se kao posve očito smatralo da je Zemlja
ravna i da Sunce putuje oko nje, no nakon Ko-pernika i
Galileja bilo je potrebno prilagoditi se zamisli da je
Zemlja okrugla i da kruži oko Sunca. Slično tome, bilo je
dugo očito da vrijeme protječe za sve istim tempom, ali
nakon Einsteina morali smo prihvatiti spoznaju da vrijeme
ide različitim tempom za razne promatrače. Bilo je
svojedobno također očito da svemir ima jedinstveni prikaz,
no nakon utemeljenja kvantne mehanike moramo smatrati
svemir nečim što posjeduje svaki mogući prikaz. Želim
navesti na to da je zamisao imaginarnog vremena nešto što
će također morati biti prihvaćeno. To je jedan umni skok
istog reda veličine kao i uvjerenje da je Zemlja okrugla.
Mislim da će nam se imaginarno vrijeme približiti tako da
će izgledati jednako prirodno kao što nam je sada
okrugla Zemlja. U školovanom svijetu nije ostalo još
mnogo Ravnozemaljaca.
Obično stvarno vrijeme možete zamisliti kao neku
ravnu crtu, koja ide slijeva nadesno. Ranija vremena su
lijevo, a kasnija vremena su desno. No možete također
uzeti u obzir drugi smjer vremena, u smjeru gore i dolje
po ovoj stranici. To je takozvani imaginarni smjer vremena,
okomit na stvarno vrijeme.
U čemu je stvar s uvođenjem pojma imaginarnog
vremena? Zašto se jednostavno ne držimo našeg običnog
stvarnog vremena? Razlog tomu, kao što je već ranije rečeno,
je činjenica da materija i energija nastoje savinuti
prostorvrijeme u njega samog. Za smjer stvarnog vremena,
to neizbježno vodi u singularnosti, mjesta gdje prostorvrijeme
ima kraj. Pri singularnostima ne mogu se
definirati jednadžbe fizike; stoga se ondje ne može predvidjeti
što će se dogoditi. Ali smjer imaginarnog vremena
okomit je na smjer stvarnog vremena. To znači da se
ponaša na način sličan trima smjerovima koji odgovaraju
gibanju u prostoru. Zakrivljenost prostorvremena
uzrokovana materijom u svemiru može dakle odvesti ka
tri prostorna smjera te ka smjeru imaginarnog vremena,
što se zajedno susreću materiji oko leđa. Oblikovala bi
zatvorenu površinu, poput površine Zemlje. Tri prostorna
smjera i imaginarno vrijeme obilkovala bi prostorvrijeme
koje je zatvoreno u samo sebe, bez rubova ili granica. Ne bi
imalo neku točku koja bi se mogla zvati početak ili kraj,
posve isto kao što površina Zemlje nema početka ili kraja.
Jim Hartle i ja predložismo 1983. godine da zbrajanje
po prikazima za svemir ne bi trebalo raditi po prikazima u
stvarnom vremenu. Umjesto toga, trebalo bi ga provesti
po prikazima u imaginarnom vremenu, koji su bili
zatvoreni u sebe same, poput površine Zemlje. Budući da
ovi prikazi nisu imali nikakve singularnosti ili neki
početak ili kraj, ono što bi se u njima dogodilo bilo bi
potpuno određeno zakonima fizike. To znači da ono što bi
se dogodilo u imaginarnom vremenu može biti
izra-čunljivo. A ako vam je poznata povijest svemira u
imaginarnom vremenu, možete izračunati i kako se
ponaša u
stvarnom vremenu. Na ovaj način, mogli bismo se nadati
dobivanju potpune jedinstvene teorije, jedne koja bi pretkazivala
sve u svemiru. Einstein je proveo posljednje godine
svog života tražeći takvu jednu teoriju. Nije je našao,
jer je sumnjao u kvantnu mehaniku. Nije bio pripravan
uvažiti da bi svemir mogao imati mnogo alternativnih
prikaza, kao u zbroju po prikazima.Mi još uvijek ne znamo
kako točno doći do zbroja po prikazima za svemir, ali
možemo biti prilično sigurni da će on sadržavati
imaginarno vrijeme i predodžbu prostorvremena zatvorenog
u sama sebe. Mislim da će ovi pojmovi postati sljedećim
generacijama jednako tako prirodni kao nama okrugla
Zemlja. Imaginarno vrijeme već je uobičajeno u
znanstvenoj fantastici. Ali ono je više od znanstvene fantastike
ili matematičkoga trika. Ono je nešto što oblikuje
svemir u kojem živimo.