PREDGOVOR
Prijevod sa ruskog: Dr. Zlatan Gavrilović Kovač
U ovom izdanju publiciramo ruski prijevod i reprodukciju arapskih rukopisa dva matematička traktata izvanrednog iranskog matematičara i astronoma XIV-XV stoljeća, Džemšida Gijasadina Al-Kašija, građanina iranskog grada Kašana i jednog rukovoditelja opservatorija Ugulbega iz Samarkanda. To su traktati “Ključ aritmetike” (Miftah al-hisab) i “Traktat o kružnici” (Risala al-muhitinija) i od njih je prvi bio zgotovljen naporom autora u ožujku 1427. godine, dok je drugi nešto ranije. Mi smo prvo preveli “Ključ aritmetike”, nastojeći vas upoznati sa njim, jer je onda mnogo lakše čitati i izučavati “Traktat o kružnici”.
U ovom priloženom prijevodu smo također koristili i prijevod sa francuskog polazeći od sabranih djela Mariama Čelebija “Pravila djelatnih” i ispravljenih tablica, koja sadrže izlaganje osnovnih dijelova trećeg važnog matematičkog traktata Al –KašijA“O akordima i sinusima”.
Napori Al Kašija stali su izazivati znatno zanimanje povijesničara matematičkih znanosti tek nedavno i to upravo zato što naznačuju prolaz, kako je on opisan predivnom približnom metodom Al-Kašija za čisto rješenje jednadžbe trisekcije kuta, koji je bio publiciran na francuskom od L.Sedinija 1853. godine i koji je polučio visoku ocjenu G. Gankelja.
A onda je u našem stoljeću postalo izvjesno, da je Al Kaši 150 godina od Stevina unatrag našao sistematički primjenjive desetne frakcije, koje prokazuju paritet po točnosti računanja značenja Pi, interes prema tom glavnom pitanju predstavnika samarkandske matematičke škole.
Posebno je izvjesni arabist i povjesničar znanosti Th. Ruska uključio “Ključ aritmetike” u spisak tehničkih arapskih rukopisa prema matematičkoj, astronomskoj i kemijskoj njenoj biti kako je poželjno oblikovana i prvotno zacrtana.
Osobite zasluge u naglašavanju matematičkog napora Al-Kašija pripadaju pokojnom njemačkom učenjaku Paulu Luckeyu, koji je umro 1949. godine. 1948. godine on je publicirao poboljšanu statiku “ Izvlačenje korijena sa proizvoljnim prirodnim pokazateljima i teorem o binomnom u matematici islama” gdje je temeljito razabrao prikladan odjeljak ''Ključa aritmetike'' i uspostavio metodu računanjaAl-Kašija sa pripremljenim prekursorima.
Nakon njegov smrti izašla je iz štampe njegova knjiga posvećena aritmetičkoj časti ''Ključa artimetike'', koja je bila bolje uredila neka praktična pitanja geometrije i algebre. U svojoj knjizi P. Luckey je preveo neke izvatke iz ''Ključa'' sa arapskog na njemački jezik. Konačno je P.Luckey zgotovio i objavio arapski tekst i njemački prijevod ''Traktata o kružnici'' sa objavljenim mjestima komentara prevoditelja iz 1953. godine. Ovi radovi P.Luckeya bili su za nas polaznim punktom za mnoge odnose.
Ruski prijevod B.A. Rozenfelda oba traktata Al-Kašija bili su tiskani prvo 1954. godine kao sedmi odjeljak ''Povijesno-matematičkih istraživanja'' izdanih u redakciji G.F. Ribkina i A.P. Juškeviča i u prijevodu su bili priloženi komentari nižepotpisanih. Prijevod ''Ključa aritmetike'' pojavio se sa prvim izdanjem tog rada na nekom od europskih jezika. Rad na prijevodu bio je moguć velikodušnom pomoći kandidata filoloških znanosti G.G. Zarine-zade.
''Ključ aritmetike'' je bio preveden sa rukopisa Lenjingradske javne knjižnice od strane M.E. Saltjikova-Ščedrina (kolekcija Dorna br. 131). Lenjingradski rukopis sadržava bolji broj prijevoda, osobito dijelova različitih tablica i crteža. Prevedeni rukopisi dopunjeni su fotokopijom rukopisa Rsp. br. 1824 iz Berlinske javne znanstvene knjižnice (Pruska gospodarstvena knjižnica). Ova fotokopija bila je dostupna širokogrudnoj pomoći prof. B. Gnedenka. Pored toga, pri dopunjavanju pijrevoda ispostavilo se, da su citati P.Luckeya lošiji od izvadaka iz rukopisa, koji su pronađeni u Berlinskom institutu povijesti medicine i estetike (br.1,2), Pariškoj nacionalnoj knjižnici (br. 5020) i u Leidenskoj sveučilišnoj knjižnici (cod. or.185). Pri tome se nije udaljilo od toga, da se ispune svi uvjeti prijevoda tako, da su svi dijelovi bili uspostavljeni prema smislu.
U ovom izdanju cijeli tekst prijevoda bio je ponovno provjeren i ponovno prepisan utoliko što spomenuti leidenski rukopisi predstavlja potpuno puni i jedinstveni tekst, koji najbolje odgovara starom i on je zaključen 3. srpnja 1554. godine. Među njima je i lenjingradski rukopis, 24. prosinca 1789. Godine, a berlinski pod brojem 1824 u 1886. godini. Međutim, tekstovi svih spomenutih rukopisa su identični, iako ne broje čitav tisak.
Publikacija našeg arapskog teksta ''Ključa aritmetike'' jest reprodukcija sa mikrofilma rukopisa Leidenske sveučilišne knjižnice. Mi smo predstavili objavljivanje ovoga mikrofilma i njegovu reprodukciju glavnom knjižničaru te knjižnice dr. A .Kessenu i dr. P. Voorhoevu iz starateljstva vlastoručnih rukopisa iste knjižnice.
Pri prijevodu glave IX knjige IV ''Ključa aritmetike'' gdje riječ imaju pitanja povezana sa arhitekturom nesebičnu pomoć pokazao je kandidat arhitekture L.S. Bretanicki, kojemu pripadaju komenatari br. 155 i crteži u njemu.
Prijevod ''Traktata o kružnici'' slijedi na temelju rukopisa Instambulskog vojnog muzeja (br.756) i fotokopija, koje su rabljene za njemački prijevod P. Luckeya. Ove fotokopije bile su pohranjene u Berlinskoj javnoj znanstvenoj knjižnici (Mss.simul.op.60). U našem izdanju kopije tih fotokopija omogućene su blagodarnošću prof. B. Gnedenka. Ovdje su publicirane reprodukcije tih rukopisa.
Pri zgotovljavanju našega izdanja svi prevodi sa arapskoga bili su nanovo redigirani poznavateljem arapskoga jezika B.S. Segalom. Opća redakcija pripada A.P. Juškeviču.
Polovica prijevoda s arapskog ukazana na paginaciji rukopisa reproducirana je kao što je postavljeno u tom izdanju, a prijevod naših sastavljenih komentara najznačajniji su punktovi, koji su mogli biti značiteljno slični sa komentarima tiskanima u ''Povijesno-matematičkim istraživanjima''. Broj kvadratnih zagrada ukazuje na broj, koji odgovara komentarima. Kvadratne zagrade pomiješane sa slovima dobavljene prevodilačkim naporima vode ka boljoj jasnosti onoga što se izlaže.
Konačno, mi izražavamo našu iskrenu zahvalnost na ukazanoj izuzetnoj neizmjernoj pomoći pri zgotovljavanju ovog truda Bretanickomu, Boorguveu, Gnedenku, Zarine zadeu, Kessenu, Ribkinu i Segalju i također redaktoru izdanja A.P. Razumovskom.
B.A. Rozenfeld, A.P. Juškevič
---------------------------------------------
AL - KAŠI
puno ime Giyāt al-dīn Ğamšīd ibn Mas‘ūd al-Kāšī [ka:'ši:], perzijski je matematičar i astronom (Kašan, oko 1380 – Samarkand, 22.VI.1429). Prvi je upravitelj Ulug-begove zvjezdarnice u Samarkandu (oko 1420–29). Napisao je astronomske udžbenike Nebeske stepenice (Sullām al-samā, 1407) i Priručnik o znanstvenoj astronomiji (Mukhtaṣar dar ʿilm-i hay,ʾ 1419–11). U kratkom Traktatu o kružnici (Risāla al-muḥīṭiyya, 1424) izračunao je broj π na 17 decimala kao omjer brojeva, a u matematičkom udžbeniku Ključ aritmetike (Miftāḥ al-ḥisāb, 1427) opisao je vađenje korijena brojeva i približno rješavanje jednadžbe 3. stupnja. Sam je sastavljao astronomske tablice.
http://digitalne-knjige.com/oxwall/blogs/post/1927
bglavac
irida
